多项式知识点题库

多项式x²+3的项数和次数分别是（）

A . 1，2 B . 2，2 C . 1，3 D . 2，3

已知关于x的多项式3x⁴-（m+5）x³+（n-1）x²-5x+3不含x³和x² ，则（）

A . m=-5，n=-1 B . m=5，n=1 C . m=-5，n=1 D . m=5，n=-1

m，n都是正整数，多项式x^m+yⁿ+3^m+n的次数是（）．

A . 2m+2n B . m或n C . m+n D . m，n中的较大数

若(x＋k)(x－4）的积中不含有x的一次项，则k的值为（）

A . 0 B . 4 C . －4 D . －4或4

下列说法正确的是（）。

A . 0是单项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ D . 多项式 $\text{[math]}$ 是五次三项式

在代数式2b+bc，3x，m²n，4x²﹣2x﹣7， $\text{[math]}$ +3，﹣2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，单项式有个，多项式有个，整式有个．

下列说法错误的是（　　）

A . π是有理数 B . 两点之间线段最短 C . x²﹣x是二次二项式 D . 正数的绝对值是它本身

多项式2a²b+ab﹣1是次多项式．

多项式x²﹣4x﹣12可以因式分解成（）

A . x（x﹣4）﹣12 B . （x﹣2）（x+6） C . （x+2）（x﹣6） D . （x+3）（x﹣4）

下列语句正确的是（）

A . ﹣b²的系数是1，次数是2 B . 2a+b是二次二项式 C . 多项式a²+ab﹣1是按照a的降幂排列 D . $\text{[math]}$ 的系数是2，次数是3

多项式2xy﹣x²y+3x³y﹣5是几次几项式．（）

A . 三次四项式 B . 四次四项式 C . 四次三项式 D . 五次四项式

把多项式3x²y﹣4xy²+x³﹣5y³按x的降幂排列：．

当 m=时，多项式3x³﹣3mxy﹣3y²﹣9xy﹣8中不含xy项.

多项式2xy-3xy²+2⁵的次数及最高次项的系数分别是（）

A . 3，－3 B . 2，－3 C . 5，－3 D . 2，3

若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）

A . 七次多项式 B . 四次多项式 C . 三次多项式 D . 不能确定

下列说法中，正确的是（）

A .

与

的最简公分母是12x² B .

是单项式 C . 任何数的0次幂都等于1 D .

是最简分式

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例

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这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等.

（1）根据上面的规律，（a+b）⁴展开式的各项系数中最大的数为；
（2）直接写出2⁵+5×2⁴×（﹣3）+10×2³×（﹣3）²+10×2²×（﹣3）³+5×2×（﹣3）⁴+（﹣3）⁵的值；
（3）若（2x﹣1）²⁰¹⁸＝a₁x²⁰¹⁸+a₂x²⁰¹⁷+a₃x²⁰¹⁶+……+a₂₀₁₇x²+a₂₀₁₈x+a₂₀₁₉ ，求a₁+a₂+a₃+……+a₂₀₁₇+a₂₀₁₈的值.

已知代数式x⁴＋ax³＋3x²＋5x³－7x²－bx²＋6x－2合并同类项后不含x³ ， x²项，求2a＋3b的值．

下列判断：① $\text{[math]}$ 不是单项式；② $\text{[math]}$ 是多项式；③0不是单项式；④ $\text{[math]}$ 是整式.其中正确的有（）

A . 2个 B . 1个 C . 3个 D . 4个

已知（x³+mx+n）（x²-3x+4）的展开式中不含x³和x²项.

（1）求m，n的值；
（2）当m，n取（1）中的值时，求（m+n）（m²-mn+n²）的值.

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