用字母表示数知识点题库

下列书写符合要求的是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ y² B . ay•3 C . - $\text{[math]}$ D . a×b

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）．

矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是

如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）
（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是元.

某公司改革实行奖励制度，调动员工的积极性，2018年一名员工前五个月每月奖金变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）

月份	一月	二月	三月	四月	五月
钱数变化	+300	﹣120	+220	﹣150	+210

若2017年12月份奖金为a元，

（1）用代数式表示2018年二月的奖金；
（2） 2018年五个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？
（3）若2018年这五个月中这名员工最多得到的奖金是2500元．请问2017年12月份他得到多少奖金？

一件衣服原价a元，现在按六折出售，这件衣服现在的售价为元.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是第三象限与第二象限内的点，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ）．

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（1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；（用含相关字母的代数式表示）
（2）连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为1．
①若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 轴；

②在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标 $\text{[math]}$ 都是这个方程的一个解．在①的条件下，若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由．

某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(　　)

A . (1-15%)(1＋20%)a元 B . (1-15%)20%a元 C . (1＋15%)(1-20%)a元 D . (1＋20%)15%a元

体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式 $\text{[math]}$ 表示的实际意义是.

某商贩在批发市场以每包 $\text{[math]}$ 元的价格购进甲种茶叶40包，以每包 $\text{[math]}$ 元的价格购进乙种茶叶60包.

（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）；
（2）若该商贩将两种茶叶都提价 $\text{[math]}$ 全部售出，共可获利多少元（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）？
（3）若该商贩将两种茶叶都以每包 $\text{[math]}$ 元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由.

某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为300元/人，同时两家旅行社都对8人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师九折优惠.

（1）如果设参加旅游的老师共有 $\text{[math]}$ 人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简.）
（2）假如某校组织15名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小3，设其个位数字为x，试用含x的代数式表示这个两位数.

李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知.该户型商品房的单价是5000元/ $\text{[math]}$ ，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价为5000元/ $\text{[math]}$ ，其中厨房可免费赠送一半的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.

（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？
（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n( $\text{[math]}$ ，n是正整数)个月的还款数额.(用n的代数式表示)