实数在数轴上的表示知识点题库

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B₁ ，则点B₁所表示的数是（）

A . －2 B . －2 $\text{[math]}$ C . 1－2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ －1

如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A . a＞﹣2 B . a＜﹣3 C . a＞﹣b D . a＜﹣b

与数轴上的点一一对应的数是（）

A . 分数 B . 有理数 C . 无理数 D . 实数

下列结论中正确的是（）

A . 数轴上任何一个点都表示唯一的有理数 B . 两个无理数的乘积一定是无理数 C . 两个无理数之和一定是无理数 D . 数轴上的点和实数是一一对应的

如图，点A表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，

如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；

当A、B两点都不在原点时，

如图2，点A、B都在原点的右边

|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

如图3，点A、B都在原点的左边，

|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

如图4，点A、B在原点的两边，

|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

回答下列问题：

（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是，数轴上表示﹣1和﹣3的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离是．
（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；
（3）当代数式|x|+|x﹣1|取最小值时，最小值是．

已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A . ab＞0 B . a+b＜0 C . |a|＜|b| D . a﹣b＞0

已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）

A . a+b B . ﹣a﹣c C . a+c D . a+2b﹣c

请在数轴上作出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点.

在如图所示的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和- $\text{[math]}$ ，则点C对应的实数是．．

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的实数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，表示

的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）

A . C与D B . A与B C . A与C D . B与C

数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：①a＜b；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④|a﹣b|=a﹣b；⑤|a+b|=|a|+|b|．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

数轴上的点A、B依次表示两个实数 $\text{[math]}$

（1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置；
（2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是 $\text{[math]}$ ，求点C所对应的实数。

在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a＞﹣4 B . bd＞0 C . |a|＞|d| D . b+c＞0

实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . a B . ﹣a C . 2b D . 2b﹣a

实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（）

A . 2n﹣m B . m C . n D . ﹣m

点O、A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA＝OB、AC＝1，若点B所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点D所表示的整数为（）

A . －7 B . －6 C . －5 D . －4

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