实数在数轴上的表示知识点题库

a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列 ( )

A . －b＜－a＜a＜b B . －a＜－b＜a＜b C . －b＜a＜－a＜b D . －b＜b＜－a＜a

如右图，数轴上点N表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|= ．

在数轴上画出表示下列各数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

计算：

（1）（ $\text{[math]}$ ）²+|1﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）⁰
（2）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：
$\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|+ $\text{[math]}$ ﹣|b﹣c|．

我们可以计算出

$\text{[math]}$ =2； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =3

而且还可以计算 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3

（1）根据计算的结果，可以得到：①当a＞0时 $\text{[math]}$ =；②当a＜0时 $\text{[math]}$ =．
（2）应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）．（不写画图过程，保留作图痕迹）
（2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点．

如图，正方形OABC的边长为1，在数轴上P点表示的实数是.

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A ， B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列，用“ $\text{[math]}$ ”连接. $\text{[math]}$ 的相反数； $\text{[math]}$ 的立方根； $\text{[math]}$ 的平方根； $\text{[math]}$ 的倒数.

（1）计算下列各式的值
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ .
（2）实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b|

（1）在数轴上标出数a ， ﹣a ， b ， ﹣b ，并用“＜”号连接这四个数．
（2）化简：|2a﹣b|﹣|2b﹣a|+|a+b|

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示实数3，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

（1）写出两个负数，使它们的差为﹣3，并写出具体算式.
（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明.
（3）在图的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ .

如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）

A . a+b>0 B . $\text{[math]}$ >0 C . a-b>0 D . |a|-|b|>0

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示的实数介于（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

实数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . a＞b B . a + b＞0 C . bc＞0 D . a＜﹣c

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