绝对值的非负性 知识点题库

化简或求值（本小题5题， 4+4+5+5+5="23" ）
 （1）    
 （2）
  ( 3 ) 若A= ， B= ， 求：当x= -1时，3A-2B的值.
  ( 4 ) 根据右边的数值转换器,当输入的满足时，
请列式求出输出的结果.

（5）如果代数式(2x²+ax－y+6)－(2bx²－3x+5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值

若|m+2|+（n﹣1）²=0，则m+2n的值为（　　）

已知|a﹣3|+（b+4）²=0，则（a+b）²⁰⁰³=．

）若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）²互为相反数，则x²﹣y²的值为（   ）

计算：若（a—2）²与互为相反数，则= 。

若(a+3)²+∣b-2∣=0，则a^b的值是（    ）

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．

（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求 的值．

（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 = =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 = =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以 的值为2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

若 ，则 =.

计算：|-2019|=  。

若|x+3|+（5-y）²=0，则x+y=．

下列关系一定成立的是（    ）

数轴上从左到右依次有 三点， 三点表示的数分别为 ， ， ，其中 为整数，且满足 ，则 .

若a，b，c是△ABC的三边，且a，b满足关系式|a-6|+(b-8)²=0，c是不等式组 的最大整数解，求△ABC的周长．

若 ，求 的值．

已知：|2x-3|+|2-y|=0，则x+y的值为.

式子 ，当x=时，它存在最小值，式子 ，当x=时，它存在最大值．

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|＋|b|＋|a＋b|=.

在平面直角坐标系中，当点M（x，y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点为M^/ .已知点P的坐标为（a，b），且a、b满足方程组 （c为常数）.若点P的影子点是点P^/ ， 则点P^/的坐标为.

已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则式子|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|＝.

若 ，则关于 的方程 的解为 .