绝对值的非负性知识点

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记做|a|。由于绝对值是两点间的距离，因此绝对值一定是大于等于0的，也就是说非负数。绝对值的判断法则：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0。

绝对值的非负性知识点题库

若|m-3|+（n+2）²=0，则m+2n的值为（）

A . -4 B . -1 C . 0 D . 4

若a、b为实数，且满足|a-2|+ $\text{[math]}$ =0，则b-a的值为（　　）

A . 2 B . 0 C . -2 D . 以上都不对

已知 $\text{[math]}$ ²=0，求（a²b-2ab）-（3ab²+4ab）的值．

已知|x﹣2|与|y+5|互为相反数，求x﹣y的值．

已知|a+2|+3（b+1）²取最小值，则ab+ $\text{[math]}$ =．

若实数a、b满足|2017a﹣2018|+b²=0，则a^b的值为．

$\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

若（3x﹣y+5）²+|2x﹣y+3|＝0，则x﹣y的值为．

若（2x﹣3y+5）²+|x+y﹣2|=0，则x=，y=．

如图，有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|＝.

若a、b在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ .

同学们都知道 $\text{[math]}$ 表示5与﹣2的差的绝对值，实际上 $\text{[math]}$ 也理解为5与﹣2这两个数在数轴上对应的两个点之间的距离.即：如果点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，那么A、B这两个点在数轴上的距离就为 $\text{[math]}$ .

请认真阅读以上信息，然后回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 表示数轴上的数x与数之间的距离.
（2）试用数轴探究：若 $\text{[math]}$ ，则x=
（3）进一步探究：求|x+5|+|x-1|的最小值，并说明理由.

有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知|a﹣3|与|b+5|互为相反数，计算a﹣b的值.

数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|.

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；

②若该两点之间的距离为2，那么x值为 .
（2） |x+1|+|x﹣2|的最小值为，若x为整数，此时x的取值是；
（3）已知|x+1|+|x﹣2|＝7时，x的取值是 .

下列说法：①有理数不是整数就是分数；② $\text{[math]}$ 一定是正数；③如果 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的倒数小于 $\text{[math]}$ 的倒数；④ $\text{[math]}$ 个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；⑥如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数.正确的个数有（）