绝对值的非负性知识点题库

若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为

若（a﹣1）²+|b﹣2|=0，则（a﹣b）²⁰¹⁵的值是（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . -2015 D . 2015

若|m+n|+（m﹣2）²=0，则2m+3n的值是．

若|a+3|+（b﹣2）²=0，则a^b的值为（　　）

A . -9 B . 9 C . -8 D . 8

a是实数，且 $\text{[math]}$ +|a²﹣2a﹣8|=0，则a的值是．

若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则式子a+2b+3c的值为．

已知|x﹣3|和（y﹣2）²互为相反数，先化简，并求值（x﹣2y）²﹣（x﹣y）（x+y）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知|x﹣3|与（y+1）²互为相反数，求x﹣y的值．

（背景知识）数轴上有两点 A、B 对应的数为 a、b，AB表示这两个点间的距离，这两个点的中点所对应的数为 $\text{[math]}$ .

已知数轴上有三点 A、B、C，对应的数分别为 a、b、c，a、b、c 满足以下两个条件：① $\text{[math]}$ ② a－b＋c＝0.

（1）求出 a、b、c 的值；
（2）若数轴上有一点 P，PA＝3PB，求出满足条件的P点所对应的数；
（3）点A以每秒钟2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒钟4个单位长度的速度向右运动，点C以每秒钟6个单位长度的速度向右运动.它们同时出发，M为AB 的中点，N为BC的中点，Q为AC的中点，O为原点，试求 $\text{[math]}$ 的值.

已知（x -5）²与│2y-1│互为相反数，试求x-2y的值

若有理数m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若|x－2|与(y＋3)⁴互为相反数，则x＋y＝.

若x、y都是整数，且（2y+3）²+|x﹣1|＝1，则x﹣y＝．

（1）填空：①正数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②负数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
③零： $\text{[math]}$ ；
（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是数，即 $\text{[math]}$
（3）请认真阅读下列材料，求 $\text{[math]}$ 的最小值
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是2
解答下列问题
①求 $\text{[math]}$ 的最小值；
② $\text{[math]}$ 有最大值还是最小值，求出这个值，并求出a的值

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下列等式变形：（1）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（2）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（3）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（4）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . （1）（2）（4） B . （1）（2）（3） C . （1）（3） D . （2）（4）

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