数与式知识点题库

用科学记数法表示： $\text{[math]}$ = .

2022年3月19日，在广大市民的积极配合下，龙游县开展区域全员核算检测，全县共有360000人参与检测，检测结果均为阴性．数字360000用科学记数法表示为（）

A . 36×10⁴ B . 0.36×10⁶ C . 3.6×10⁵ D . 3.6×10⁶

观察并验证下列等式：

$\text{[math]}$

（1）续写等式 $\text{[math]}$ .
（2）根据上述等式中所体现的规律，猜想结论
$\text{[math]}$ .
（3）利用（2）中的结论计算：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

对于任意一个四位自然数A，如果A满足各个数位上的数字互不相同且A的十位数字比千位数字大1，个位数字比百位数字大1，则称这个四位自然数A为“差一数”.对于一个“差一数” $\text{[math]}$ （A，B，C，D是整数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、c、 $\text{[math]}$ ），它的千位数字和百位数字组成的两位数为 $\text{[math]}$ ，十位数字和个位数字组成的两位数为 $\text{[math]}$ ，将这两个两位数求和记作t；它的千位数字和十位数字组成的两位数为 $\text{[math]}$ ，它的百位数字和个位数字组成的两位数为 $\text{[math]}$ ，将这两个两位数求和记作s，规定： $\text{[math]}$ .

例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故数A是一个“差一数”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（1）已知四位数2637，4758均为“差一数”，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
（2）若四位数P、Q均为“差一数”，P的百位数字为4， $\text{[math]}$ ，Q的千位数字为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且m为正整数，个位数字为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且n为正整数，当 $\text{[math]}$ 能被3整除时，求出所有满足条件的四位数Q.

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

从2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”.据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径大约在0.12微米左右，0.12微米等于0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为.

整式 $\text{[math]}$ 的值为P ．

（1）当m＝2时，求P的值；
（2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．

定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则g(f(5，-2))=（）

A . (2， -5) B . (-2，5) C . (-5，2) D . (-2，-5)

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是36的算术平方根，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的3倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下2个结论： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 下列判断正确的是( )