题目

已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为　　． 答案：9【分析】设四边形BCED的面积为x，则S△ADE=12﹣x，由题意知DE∥BC且DE=BC，从而得=（）2，据此建立关于x的方程，解之可得． 【解答】解：设四边形BCED的面积为x，则S△ADE=12﹣x， ∵点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，且DE=BC， ∴△ADE∽△ABC， 则=（）2，即=， 解得：x=9， 即四边形BCED的面积为9， 故答案为：9． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握中位线定理及相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质．

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