数与式知识点题库

新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，直径约60-140纳米.“140纳米”用科学记数法表示为（1纳米=10^-9米）（）

A . 1.40×10^-11米 B . 1.40×10^-10米 C . 1.40×10^-8米 D . 1.40×10^-7米

下列计算正确的是（）

A . 2xy﹣xy＝1 B . 3ab﹣a＝3b C . 3m³n﹣nm³＝2m³n D . a³﹣a²＝a

分解因式：a²﹣ab＝；

截至2022年1月11日，新冠疫情形势任然严峻，全球累计确诊31070.1475万人，将其用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则n等于（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是6x B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的是简公分母是 $\text{[math]}$

利用计算器判断下列数中，最接近5的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在计算器上依次按键 $\text{[math]}$ ，下列算式与所计算出的结果相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

接种新冠疫苗不仅可以预防新冠病毒感染，也可以顶防重症，降低死亡率. 经统计，北仑区到2022年2月份为止已有约81万人完成新冠疫苗接种. 其中81万人用科学记数法可表示为( )

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为3600万 $\text{[math]}$ ．数3600万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

观察以下等式：

第1个等式：2²﹣1²＝2×1+1，

第2个等式：3²﹣2²＝2×2+1，

第3个等式：4²﹣3²＝2×3+1，

第4个等式：5²﹣4²＝2×4+1，

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：．
（2）写出你猜想的第n个等式： ▲ （用含n的等式表示），并证明．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

先化简，后求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

下列说法正确的是（）

A . 25的平方根是5 B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 64的立方根是 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1， $\text{[math]}$ （每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

（1）计算： $\text{[math]}$ .
（2）化简： $\text{[math]}$ .

下列判断正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为a，b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积.

（1）方法一可表示为；
方法二可表示为；
（2）根据方法一和方法二，你能得出a，b，c之间的数量关系是（等式的两边需写成最简形式）；
（3）由上可知，一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为.
（4）【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块.
用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为.（等号两边需化为最简形式）
（5）已知2m﹣n＝4，mn＝2，利用上面的规律求8m³﹣n³的值.

下列说法正确的是．
（1）一组数据：1，2，2，3，若再添加一个数据2，则平均数和方差均不发生变化；
（2）已知 $\text{[math]}$ ．若n为整数，且 $\text{[math]}$ ，则n的值为44；
（3）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是36.6．

（1）解不等式组： $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$

多项式A与2x的积为2x²+14x，则A＝．

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