数与式知识点题库

下列式子中正确的是（）

A . ﹣|﹣31|＝31 B . （﹣5）＋（﹣5）＋（﹣5）＋（﹣5）＋（﹣5）＝（﹣5）⁵ C . ﹣8÷（2﹣4）＝﹣4＋2＝﹣2 D . |﹣3﹣1|＝|﹣3|＋|﹣1|

a、b都是正整数，设a⊕b表示从a起b个连续正整数的和．例如：2⊕3=2+3+4；5⊕4=5+6+7+8．已知x⊕5=2015，则x=．

估计 $\text{[math]}$ -1的值在（）

A . 3.3和3.4之间 B . 3.4和3.5之间 C . 3.5和3.6之间 D . 3.6和3.7之间

银河系大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为（）

A . 0.16×10¹² B . 1.6×10¹¹ C . 16×10¹⁰ D . 160×10⁹

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2） 7x²－49x＝0

计算：（m+2+ $\text{[math]}$ ＝（）

A . ﹣2m﹣6 B . 2m+6 C . ﹣m﹣3 D . m+3

-2022的相反数是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

如图，线段 $\text{[math]}$ ，以AB为直径画半圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆①；取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆②；取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若代数式 $\text{[math]}$ 可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则a=.

若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

（－ab⁴）³＝；

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

第5个等式： $\text{[math]}$ ；……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；
（2）写出你猜想的第n个等式：（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并证明．

已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

阅读下面的材料，解决有关问题：

在下列数据中，我们可以发现其中某些数之间满足一定的规律，如图 1 所选择的两组七个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减．

（1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不难发现，结果相同；
（2）图2是从图1中截出的一部分，在选中的七个数中，若设中心数为 x，则A、B、C、D 所对应的数分别为 ▲ ， ▲ ， ▲ ， ▲ （用含x的代数式表示），请你利用整式的运算，对（1）中的规律进行证明；
（3）若把图 2 中“工”拉长，如图 3，这组数中相对的数分别设为 a、c 与 b、d，则 bd﹣ac＝．

已知等腰三角形的两边长分别为x、y，且满足 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的周长为（）

A . 22或26 B . 17 C . 17或22 D . 22

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对 $\text{[math]}$ 表示第n排，从左到右第m个数，如 $\text{[math]}$ 表示9，则表示2022的有序数对是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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