数与式知识点题库

10的算术平方根是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．

（1）如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费元，在乙商店购买需花费元；
（2）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；
（3）当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．

下列说法中，正确的是（）

A . 绝对值最小的数是1 B . 1的相反数是它本身 C . 绝对值等于它本身的数是1 D . 1的倒数是它本身

如果分式 $\text{[math]}$ 能变形为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 应满足的条件是.

如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为(1，1)，将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃ ， OP₄ ， …，OPn（n为正整数），则点P₂₀₂₂的坐标为．

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．