3 牛顿第二定律 知识点题库

公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”．现有一“过水路面”的圆弧半径为50 m，一辆质量为800 kg的小汽车（可视为质点）驶过“过水路面”．当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s．求：此时汽车对路面的压力．(g取10 m/s²)

某研究小组设计了如图所示的双立柱形粒子加速器，整个装置处于真空中．已知两个立柱底面均为边长为d的正方形，各棱均分别和某一坐标轴平行．立柱1下底面中心坐标为 ，立柱2下底面中心坐标为 ，它们的上底面均位于 的平面内．两个立柱上、下底面间的电压大小均为U，立柱1内存在着沿z轴正方向的匀强电场，立柱2内存在着沿z轴负方向的匀强电场，两立柱外电场均被屏蔽．在 和 的空间内存在着沿x轴正方向的两个匀强磁场，其磁感应强度分别是 和 （均未知）．现有大量的带正电的粒子从立柱1底面各处由静止出发，经过立柱1、2加速后能全部回到立柱1的下底面．若粒子在经过 和 两个平面时，仅能自由进出两立柱的底面（经过其它位置均会被吸收）；该粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力．求：

如图a所示，匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B₁按图b所示规律变化（垂直于纸面向外为正）．t=0时，一比荷为 C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入，速度大小 ，不计粒子重力．

如图所示，质量均为m的物块A、B放在水平圆盘上，它们到转轴的距离分别为r、2r，圆盘做匀速圆周运动。当转动的角速度为ω时，其中一个物块刚好要滑动，不计圆盘和中心轴的质量，不计物块的大小，两物块与圆盘间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与圆盘间的动摩擦因数为；用细线将A、B两物块连接，细线刚好拉直，圆盘由静止开始逐渐增大转动的角速度，当两物块刚好要滑动时，外力对转轴做的功为。

在地面上以初速度v₀竖直向上抛出一小球，经过2t₀时间小球落回抛出点，其速率为v₁ ， 已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，则小球在空中运动时速率随时间的变化规律可能是（  ）

如图，空间的水平向右的匀强电场E=5.0×10⁵N/C，一根长L=0.2m不可伸长的不导电细绳一端固定于O点，另一端连着一个质量为m=10g、带电荷量为q=2×10^-7C的带负电的金属小球A。把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放。小球A通过第一次通过最低点C后水平方向电场突然改为竖直向上（电场空间足够大），电场大小不变，重力加速度g均取10m/s² ， 求：

如图所示，竖直平面内的半圆形轨道的两端M、N连线水平，将一轻质光滑小环固定在轨道上，一细线穿过小环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，当整个装置在水平地面上做匀变速直线运动时，系在M点的细线与水平方向的夹角为30°，系小球的细线的延长线恰好经过N点，重力加速度大小为g。下列分析正确的是（   ）

如图所示，AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰好与长度L=1.4m的小车右端平滑对接，小车质量M=4kg。现有一质量m=1kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2.（g=10m/s²）试求：

如图所示，倾角 =37°的足够长光滑斜面固定在水平地面上，其上端固定一光滑定滑轮，薄板A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B相连．初始时薄板A被锁定在斜面； 视为质点的物块C从薄板A的最上端由静止释放．已知薄板A、物块B、物块C的质量分别为m_A=2kg、m_B=4kg、m_C=1kg，薄板A与物块C之间的滑动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g= 10m/s² ．

冬季已经来临，某同学想起了去年冬天在冰面上推石子的游戏，他在冰面旁边很安全的A点，想将石块沿 直线推至水平冰面上的B点，第一次以某一速度推出后，石块只向前运动了 距离的四分之一。取回石块，该同学再次沿同一方向推石块，石块恰好停在B点，则石块第二次被推出时的速度大小应为第一次的（   ）

如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为4.0×10³kg，其推进器的平均推力为800N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，则空间站的质量为（   ）

如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B。小球A和B的质量之比 。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为 ，此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径粗细不计，重力加速度为g。试求：

2021年4月28日，在全运会田径测试赛女子撑杆跳高的决赛中，选手徐惠琴以4米50的成绩获得冠军。若不计空气阻力，则（　　）

如图所示，小物块a、b间由跨过光滑定滑轮的轻绳连接，b、c间拴接竖直轻弹簧，c放在水平地面上。初始用手托住a，整个系统处于静止状态，且轻绳恰好伸直而无拉力。已知a质量为2m，b、c质量均为m，重力加速度为g，弹簧劲度系数为k且始终在弹性限度内。由静止释放a，到c刚要离开地面的过程中（   ）

如图，质量M=4kg的木板长L=4m，静止在光滑的水平地面上，其水平上表面左端静置一个质量m=2kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.2。从某时刻开始，用水平力F=10N一直向右拉滑块，直至滑块从木板上滑出。g取10m/s²。求：

索道是许多景区重要的交通工具。如图为索道运输货物的情景，已知倾斜的钢索与水平方向夹角为30°，悬挂车厢的钢绳始终保持竖直。一质量为m的物体放在车厢内倾角为30°的固定斜面上，当车厢以加速度a（a<g，g表示重力加速度）斜向上做匀加速直线运动时，斜面对物体的支持力F_N和摩擦力F，大小分别为（   ）

行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70kg，汽车车速为30m/s，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的作用力大小为（不计人与座椅间的摩擦）（   ）

如图所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平轨道相连接，的长度为s。一质量为m的小球，在水平力F作用下由静止开始从A向B运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为 ， 到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为。重力加速度为g。求：

如图所示，水平转盘上放有质量m=0.2kg的物块（视为质点），连接物块和转轴的轻质细绳（处于伸直状态）长l=0.4m、能提供的最大拉力 ， 物块与转盘间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 ， 转盘的转速由零逐渐增大，求：

半径的四分之一光滑圆弧轨道AB，在最低点B与水平传送带相切，传送带以的速度顺时针转动。质量为的物块从A点静止滑下，物块与传送带的动摩擦因数 ， 出传送带后滑上倾角θ可调的木板（木板在C点与传送带平滑连接），物块与木板的动摩擦因数为。已知BC之间的距离 ， 。