4.5 牛顿运动定律的案例分析知识点题库

若货物随升降机运动的

图像如图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图甲，固定斜面倾角为θ ，底部挡板连一轻质弹簧。质量为m的物块从斜面上某一高度处静止释放，不断撞击弹簧，最终静止。物块所受弹簧弹力F的大小随时间t变化的关系如图乙，物块与斜面间的动摩擦因数为

，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g ，则（）

A . 物块运动过程中，物块和弹簧组成的系统机械能守恒 B . 物块运动过程中，t₁时刻速度最大 C . 物块运动过程中的最大加速度大小为

D . 最终静止时，物块受到的重力、斜面支持力和摩擦力的合力方向沿斜面向上

如图所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P，Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小T₁ ， Ⅱ中拉力大小T₂ ，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（）

A . 若断Ⅰ，则a=g，方向水平向右 B . 若断Ⅱ，则a= $\text{[math]}$ ，方向水平向左 C . 若断Ⅰ，则a= $\text{[math]}$ ，方向沿Ⅰ的延长线 D . 若断Ⅱ，则a=g，竖直向上

在“验证牛顿第二定律”实验中，某同学使用了图甲所示的装置，打点计时器打点频率为50Hz．

（1）下列做法正确的是（填字母代号）

A . 调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B . 在平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砂的砂桶通过定滑轮拴在小车上 C . 实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D . 通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要再次平衡摩擦力
（2）某同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图丙所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度 m/s，小车的加速度为 m/s² ．
（3）该同学在实验中保持小车的质量M不变，改变砂桶与砂的总重力F，多次实验，根据得到的数据，在a﹣F图象中描点，如图乙所示．现在请你对本实验进行进一步研究：
①在图乙中根据所描出的点连线．
②观察所连a﹣F图象，本实验结果与牛顿第二定律并不一致，造成不一致的原因有：
原因一：
原因二：

我国将于2022年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直轨道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s²匀加速下滑，到达助滑道末端B时速度v_B=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=﹣1530J，取g=10m/s² ．

（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．

民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型．若紧急出口下沿距地面的高度h=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5.0m．质量m=60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端．已知旅客与斜面间的动摩擦因数μ=0.55，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；
（2）旅客滑到斜面底端时的速度大小；
（3）旅客从斜面顶端滑到斜面底端的过时间．

如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）水平向右电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的 $\text{[math]}$ ，小物块的加速度是多大；
（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．

质量为0.5kg的物体，受到方向相反的两个力的作用，获得3m/s²的加速度，若将其中一个力加倍，物体的加速度为8m/s² ，方向不变，则另一个力的大小是（）

A . 1.0N B . 2.5N C . 4.0N D . 1.5N

如图所示，物体在水平拉力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v。现让拉力逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（）

A . 加速度逐渐变小，速度逐渐变大 B . 加速度和速度都在逐渐变小 C . 加速度和速度都在逐渐变大 D . 加速度逐渐变大，速度逐渐变小

如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中分布着与水平方向成30°角的匀强电场，将一质量为0.1kg、带电荷量为＋0.02C的小球从P点由静止开始释放，释放后小球沿水平方向做匀加速运动，重力加速度g＝10m／s² ，则（）

A . 电场强度的大小为100N／C B . 电场强度的大小为 $\text{[math]}$ N/C C . 小球水平运动时的加速度大小为 $\text{[math]}$ m／s² D . 小球水平运动时的加速度大小为10m／s²

如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点（滑块经B点无机械能损失）。现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度 $\text{[math]}$ 沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动 B . 若 $\text{[math]}$ ，小滑块能通过C点，且离开C点后做平抛运动 C . 若 $\text{[math]}$ ，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动 D . 若 $\text{[math]}$ ，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动

如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（）

A . 受重力和向心力的作用 B . 受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C . 受重力、支持力和拉力的作用 D . 受重力和支持力的作用

在水平力F作用下，质量为0.4kg的小物块从静止开始沿水平地面做匀加速直线运动，经2s运动的距离为6m，随即撤掉F，小物块运动一段距离后停止。已知物块与地面之间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s² ．求：

（1）物块运动的最大速度；
（2） F的大小；
（3）撤去F后，物块克服摩擦力做的功

某种型号焰火礼花弹从专用炮筒中射出后竖直向上运动，在4s末到达离炮筒口100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒口竖直向上射出时的初速度是v₀ ，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g＝10m/s² ，那么v₀和k分别等于（）

A . 40m/s，1.25 B . 40m/s，0.25 C . 50m/s，1.25 D . 50ms，0.25

如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一个带风帆的滑板从静止开始沿斜面下滑，滑板的总质量为m，滑板与斜面间的动摩擦因数为μ，滑板上的风帆受到的空气阻力与滑板下滑的速度成正比，即 f=kv .

（1）试求滑板下滑的最大速度v_m的表达式;
（2）若m=2 kg、θ=30°, g取10 m/s² ，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度—时间图象如图乙所示，图中斜线是t=0时刻的速度图象的切线.由此求 μ 和 k 的值.

在丛林探险项目中，缓冲索道简化模型如图所示，现在让质量为m的测试物体(包含挂椅)从O点无初速释放，OA段可看作倾斜直轨道，AB段为第一缓冲区域，在AB段作用下到达B点时速度减小为A点的k倍(k<1)，随后进入第二缓冲区水平直索道BC段直至停下，已知OA、BC段与测试物体(包含挂椅)的动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ ，OA段长为l。傾角为 $\text{[math]}$ 。求测试物体

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（1）到达A点时的速度大小。
（2）若水平索道足够长，在B点后水平索道上运动的时间。
（3）由于空间限制和追求刺激，在第一缓冲区末端B位置安装撞击减速装置，测试要求在极限情况下撞击过程中的平均加速度大小不能超过重力加速度g的两倍，求极限情况下撞击过程中的减速距离(结果用符号表示)。

如图甲所示，一足够长的质量M=0.4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v₀=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，小滑块刚滑上长木板0.2s内的速度图象如图乙所示，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s² ，求：

（1）小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a₁
（2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总位移x

如图所示为跳伞者在下降过程中速度v随时间t变化的示意图。根据示意图，判定下列说法正确的是（）

A . 0～t₁间速度越大，空气阻力越大 B . 伞在水平方向上越飞越远 C . tanθ＝g（g为当地的重力加速度） D . 在t₁和t₂之间，跳伞者处于超重状态

如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v₀＝3 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取9.8 m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

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（1）抛出点O离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

如图，一箱苹果沿着倾角为θ的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是（）

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A . 沿斜面向上 B . 沿斜面向下 C . 垂直斜面向上 D . 竖直向上

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