4.5 牛顿运动定律的案例分析知识点题库

如图所示，质量为M的木板放在水平桌面上，一个质量为m的物块置于木板上．木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ．现用一水平恒力F向右拉木板，使木板和物块体共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止．已知重力加速度为g．下列说法正确的是（）

A . 木板与物块间的摩擦力大小等于0 B . 木板与桌面间的摩擦力大小等于μMg C . 木板与桌面间的摩擦力大小等于F D . 木板与桌面间的摩擦力大小等于μ（ M+m ） g

如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）水平向右电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的 $\text{[math]}$ ，小物块的加速度是多大；
（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．

如图所示，某货场需将质量为m的货物（可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道与水平面成θ=37°角．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B，长度均为l=2m，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道末端平滑连接．货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ₀=0.125，货物与木板间动摩擦因数为μ₁ ，木板与地面间动摩擦因数μ₂=0.2．回答下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）若货物从离地面高h₀=1.5m处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度v₀；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ₁应满足的条件；
（3）若μ₁=0.5，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少？

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．（g取10m/s²），求：

（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）小车至少要多长才能使小物块不会滑离小车？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？

如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=0.75m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为4m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，通过计算判断无初速释放后薄平板是否立即开始运动，并求出滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v₀=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s² ，求：

（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
（2）小物块上滑的最大距离；
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小．

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为υ﹣t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在加速运动过程中（指图象中0～10秒内）位移的大小．

“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力（F）一时间（t）图象，下图为某一运动员比赛时计算机作出的F﹣t图象，不计空气阻力，则关于该运动员，下列说法正确的是（）

A . 裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动 B . 1 s末该运动员的运动速度最大 C . 1s末到2s末，该运动员在做减速运动 D . 3s末该运动员运动到最高点

如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m₁和m₂ ，置于光滑的水平面上，当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F₁ ．当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F₂ ，则（）

A . 在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等 B . 在两次作用过程中，F₁+F₂＜F C . 在两次作用过程中，F₁+F₂=F D . 在两次作用过程中 $\text{[math]}$

如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为（）

A . mg $\text{[math]}$ ，斜向右上方 B . mg $\text{[math]}$ ，斜向左上方 C . mgtan θ，水平向右 D . mg，竖直向上

如图所示，固定于水平桌面上的轻弹簧上面放一重物，现用手往下压重物，然后突然松手，在重物脱离弹簧之前，重物的运动为（）

A . 先加速，后匀速 B . 先加速，后减速 C . 一直加速 D . 一直减速

如图甲为冰库工作人员移动冰块的场景，冰块先在工作人员斜向上拉力作用下拉一段距离，然后放手让冰块向前滑动到运送冰块的目的地 $\text{[math]}$ 其工作原理可简化为如图乙所示，设冰块质量 $\text{[math]}$ ，冰块与滑道间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，运送冰块距离为12 m，工人拉冰块时拉力与水平方向成 $\text{[math]}$ 角向上 $\text{[math]}$ 某次拉冰块时，工人从滑道前端拉着冰块 $\text{[math]}$ 冰块初速度可视为零 $\text{[math]}$ 向前匀加速前进 $\text{[math]}$ 后放手，冰块刚好到达滑道末端静止 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 求：

（1）冰块在加速与减速运动过程中加速度大小之比；
（2）冰块滑动过程中的最大速度；
（3）工人拉冰块的拉力大小．

如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v₀=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（）

A . 5s B . 4.8s C . 4.4s D . 3s

如图所示，物体的质量m＝2 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力F=100N把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀加速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10 N/kg，求:物体的加速度a大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

某同学设计了一个测定列车加速度的仪器，如图所示．AB是一段圆弧的电阻，O点为其圆心，圆弧半径为r．O点下用一电阻不计的金属线悬挂着一个金属球，球的下部与AB接触良好且无摩擦．A、B之间接有内阻不计、电动势为9V的电池，电路中接有理想电流表A，O、B间接有一个理想电压表V．整个装置在一竖直平面内，且装置所在平面与列车前进的方向平行．下列说法中正确的是（）

A . 从图中看到列车一定是向右加速运动 B . 当列车的加速度增大时，电流表A的读数增大，电压表V的读数也增大 C . 若电压表显示3V，则列车的加速度为 $\text{[math]}$ g D . 如果根据电压表示数与列车加速度的一一对应关系将电压表改制成一个加速度表，则加速度表的刻度是不均匀的

在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程(弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g) ，下列说法正确的是( )