题目

如图甲所示，一足够长的质量M=0.4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，小滑块刚滑上长木板0.2s内的速度图象如图乙所示，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2 ， 求： （1） 小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a1 （2） 从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总位移x 答案： 解：小滑块刚滑上长木板时加速度大小为 a2=ΔvΔt=1.8−1.00.2=4m/s2   小滑块对长木板的滑动摩擦力 f2=ma2=0.4×4N=1.6N   地面对长木板的最大静摩擦力 f1=μ1(M+m)g=0.1×(0.4+0.4)×10N=0.8N   因为 f2>f1 ，所以小滑块刚滑上长木板后，长木板向左匀加速，小滑块向左匀减速，据牛顿第二定律： 以木板为研究对象,有： f2−μ1(M+m)g=Ma1 代入数据得： a1=2m/s2 解：设经过时间t小滑块与长木板速度相等时,有： v0−a2t=a1t   代入数据得： t=0.3s   共同速度 v=a1t=2×0.3=0.6m/s   这段时间内,小滑块运动的距离为： x1=v0t−12a2t2=1.8×0.3−12×4×0.32=0.36m   此后小滑块与木板一起做匀减速运动 据牛顿第二定律： μ1(M+m)g=(M+m)a3   加速度的大小为： a3=1m/s2   共同运动的距离为： x2=v22a3=0.622×1=0.18m   所以小滑块滑行的总位移为： x=x1+x2=0.54m

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