5 牛顿运动定律的应用知识点题库

如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）

A . 小球过最低点时绳子的拉力有可能小于小球重力 B . 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 $\text{[math]}$ C . 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 D . 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为( )

A . mg，竖直向上 B . $\text{[math]}$ ，斜向左上方 C . mg $\text{[math]}$ ，水平向右 D . $\text{[math]}$ ，斜向右上方

静止放在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作（）

A . 匀减速运动 B . 匀加速运动 C . 加速度逐渐减小的变加速运动 D . 加速度逐渐增大的变加速运动

如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F₁和F₂的作用，F₁方向水平向右，F₂方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（）

A . F₁sinθ＋F₂cosθ＝mg sinθ ， F₂≤mg B . F₁cosθ＋F₂sinθ＝mg sinθ ， F₂≤mg C . F₁sinθ－F₂cosθ＝mg sinθ ， F₂≤mg D . F₁cosθ－F₂sinθ＝mg sinθ ， F₂≤mg

如图,一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内作匀速转动，测得小球的向心加速度大小为g（g为当地的重力加速度），下列说法正确的是（）

A . 小球的线速度大小为gL B . 小球运动到最高点时处于完全失重状态 C . 当轻杆转到水平位置时,轻杆对小球作用力方向指向圆心O D . 轻杆在匀速转动过程中,轻杆对小球作用力的最大值为mg

如图所示，质量为2kg的金属块放在水平地面上，在大小为20N、方向与水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动．已知金属块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，力F持续作用2s后撤去．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）．求：

（1）在F作用下，金属块的加速度为多大？
（2）撤去F瞬间，金属块的速度为多大？
（3）金属块在地面上总共滑行了多远？

氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力作用下做直线运动，重物运动的方向如图中箭头所示虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图所示，物体在蒙有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．

（1）试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？
（2）一物体从斜面底端以初速v₀=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ=30°，过了t=1.2s物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10m/s² ，则μ的值为多少？

如图所示，水平传送带在电动机的带动下以速度v₁=2m/s匀速运动，小物体P、Q的质量分别为m_P=0.2kg，m_Q=0.3kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P放在传送带中点处由静止释放．已知P与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带水平部分两端点间的距离L=4m，不计定滑轮的质量及摩擦，P与定滑轮间的绳水平，取g=10m/s² ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．

（1）求P经过多长时间滑离传送带；
（2）若P从传送带中点开始运动时具有一水平向右的初速度v₂ ，则v₂至少应多大才能使P到达传送带右端．

在桌子上有一质量为m₁的杂志，杂志上有一质量为m₂的书．杂志和桌面之间的动摩擦因数为μ₁ ，杂志和书之间的动摩擦因数为μ₂ ，欲将杂志从书下抽出，则至少需要用的力的大小为（）

A . （μ₁+μ₂）（m₁+m₂）g B . μ₁（m₁+m₂）g+μ₂m₂g C . （μ₁+μ₂）m₂g D . （μ₁m₁+μ₂m₂）g

如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x₀时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块加速度大小a随下降位移大小x变化的图象，可能是下图中的（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，一足够大的光滑绝缘水平桌面上建一直角坐标系xOy，空间存在垂直桌面向下的匀强磁场。一带电小球A（可视为质点）从坐标原点O以速度v沿着x轴正方向入射，沿某一轨迹运动，从（0，d）坐标向左离开第I象限。若球A在第I象限的运动过程中与一个静止、不带电的小球B（可视为质点）发生弹性正碰，碰后两球电量均分，球B的速度是球A的3倍。若不论球B初始置于何处，球A碰后仍沿原轨迹运动。球A、B的质量之比为3：1，不计两球之间的库仑力。

（1）判断带电小球A的电性并求出碰后球B的速度大小；
（2）若两球碰后恰好在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）坐标首次相遇，求球B在第I象限初始位置的坐标；
（3）若将球B置于（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）坐标处，球A、B碰后，在球B离开第I象限时撤去磁场，再过时间Δt恢复原磁场，要使得两球此后的运动轨迹没有交点，求Δt的最小值。

一物体在拉力F作用下，以加速度 $\text{[math]}$ 在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为 $\text{[math]}$ ，如图所示，若以和 $\text{[math]}$ 大小、方向都相同的力F'代替F拉物体，使物体产生加速度 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . 当水平面光滑时， $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . 当水平面光滑时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 当水平面粗糙时， $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 当水平面粗糙时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，斜面体不动，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（）

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A . 物体m受到的摩擦力变大 B . 物体m下滑的加速度变大 C . 物体m下滑时斜面和地面的摩擦力变大 D . 物体m下滑时斜面和地面的摩擦力为零

如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，OB与OC夹角为37 $\text{[math]}$ ， CD连线是圆轨道竖直方向的直径 $\text{[math]}$ 、D为圆轨道的最低点和最高点 $\text{[math]}$ ，可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最低点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，该图线截距为2N，且过 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 求：

图片_x0020_100015

（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）若要求滑块不脱离圆轨道，则静止滑下的高度为多少；
（3）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D飞出后落在圆心等高处的轨道上 $\text{[math]}$ 若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．

质量均为m的两个木块P和Q叠放在水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ。如图所示，现在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，下列说法不正确的是（）

A . P、Q之间可能光滑 B . P木块所受合力方向水平向左 C . Q与地面间的动摩擦因数μ= $\text{[math]}$ D . 若突然撒去F后，P、Q一定保持相对静止

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速为108km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍，重力加速度g＝10m/s² ．则：

图片_x0020_100015

（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，其弯道的最小半径是多少？
（2）事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且 $\text{[math]}$ ；而拐弯路段的圆弧半径R＝250m。若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，那么，车速v应为多少？

如图所示，质量为m、半径为r的竖直光滑圆形轨道固定在质量为2m的木板上，木板的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动。在轨道的最低点放有一质量为m的小球，现给小球一水平向右的速度，小球会在轨道内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点且不会使轨道及木板在竖直方向上跳起，则小球经过最高点时的速度可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab和a′b′的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面均处在垂直轨道平面向上的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度B的大小相同。让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W．（g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1） ab下滑的最大加速度的大小；
（2） ab下落30m高度时，其下滑速度达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？
（3）如果将ab与a′b′同时由静止释放，当ab下落30m高度时，其下滑速度也刚好达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？

如图，固定的斜面C倾角为θ，长木板A与斜面间动摩擦力因数μ₁ ， A沿斜面下滑时加速度是a₁,现将物块B置于长木板A顶端，AB间动摩擦力因数μ₂ ，此时释放AB，A的加速度为a₂,B的加速度是a₃,则下列结果正确的是（）

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A . 若μ₁>μ₂ ，有a₁= a₂< a₃ B . 若μ₁>μ₂ ，有a₂< a₁< a₃ C . 若μ₁<μ₂ ，有a₁= a₂> a₃ D . 若μ₁<μ₂ ，有a₁> a₂= a₃

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