5 牛顿运动定律的应用知识点题库

如图所示，质量为M的半圆形轨道凹槽放置在水平地面上，槽内壁光滑。质量为m的小物体从凹槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道凹槽始终静止，则下列说法错误的是（）

A . 轨道凹槽对地面的最小压力为Mg B . 轨道凹槽对地面的最大压力为(M+3m)g C . 轨道凹槽对地面的摩擦力先增大后减小 D . 轨道凹槽对地面的摩擦力方向先向左后向右

2011年8月10日，中国改装的瓦良格号航空母舰出海试航，它的满载排水量为64000吨，有四台50000马力的蒸汽轮机提供其动力。设想如能创造一理想的没有阻力的环境，用一个人的力量去拖这样一艘航空母舰，则从理论上可以说（）

A . 航空母舰惯性太大，所以完全无法拖动 B . 一旦施力于航空母舰，航空母舰立即产生一个加速度 C . 由于航空母舰惯性很大，施力于航空母舰后，要经过一段很长时间后才会产生一个明显的加速度 D . 由于航空母舰在没有阻力的理想环境下，施力于航空母舰后，很快会获得一个较大的速度

如图，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为53°，AB=BC=3.75m．质量为m=2kg的小物块在与水平面成53°角的恒力F=20N作用下，从A点由静止开始沿ABC运动到C点．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）求：

（1）物块从A点运动到B点所用的时间t₁；
（2）若物块在AB和BC上运动的时间之比为2：1，求物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）若斜面光滑，改变恒力的大小（方向不变），仍能使物体沿ABC运动到C，求力F的取值范围．

如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S₁和S₂相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O．整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a₁ ， S₁和S₂相对于原长的伸长分别记为△l₁和△l₂ ，重力加速度大小为g．在剪断的瞬间，（）

A . a₁=3g B . a₁=0 C . △l₁=2△l₂ D . △l₁=△l₂

如图所示，A 球、B球质量均为m，A、B两球用弹簧k₁连接处于静止状态，B球与地面用弹簧k₂连接并用绳系在B与地面之间使弹簧k₂处于压缩状态，此时绳上的拉力大小为2mg，则将绳剪断瞬间，A、B两球的加速度为（　　）

A . a_A=2g B . a_A=0 C . a_B=2g D . a_B=g

如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是（）

A . 物块处于平衡状态 B . 物块受二个力作用 C . 在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘 D . 在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘

如图，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为m=2kg，管长为L=24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，空管下落的同时，在M处将一个大小不计的小球，沿管的轴线以大小为v₀=10m/s初速度竖直上抛，不计空气阻力．取g=10m/s² ．求小球经过多长时间从管的N端穿出？

如图，固定在水平地面上的斜面倾角为37°，轻质刚性细绳绕过斜面顶端的定滑轮将小物块A、B连接，B恰好静止在斜面上，A、B距地面高均为h．已知A的质量为m，B的质量为2m，重力加速度为g，细绳与滑轮的摩擦不计，小物块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求B与斜面间的摩擦因数；
（2）若将细绳剪断，求A、B落到地面的时间之比．（结果可保留根号）

如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q；A、B两点的距离为l₀ ．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=k $\text{[math]}$ （k为静电力常量）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．

（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两球之间的距离；
（3）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的变化情况）．

质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是（　　）

A . 轻绳的拉力等于Mg B . 轻绳的拉力等于mg C . M运动加速度大小为（1﹣sinα）g D . M运动加速度大小为 $\text{[math]}$ g

将重为50N的物体放在某上升电梯的地板上，该电梯在经过某一楼层地面前后运动过程中，物体受到电梯地板的支持力随时间变化的图象如图所示，由此可以判断（）

A . t=1 s时刻电梯的加速度方向竖直向上 B . t=6 s时刻电梯的速度为零 C . t=8 s时刻电梯处于失重状态 D . t=11 s时刻电梯的加速度方向竖直向下

向空中抛出一个石子，若不计空气阻力，石子在飞行过程中，下列说法正确的是( )

A . 石子质量越大，加速度越大 B . 石子质量越大，加速度越小 C . 石子的加速度大于重力加速度 D . 石子的加速度等于重力加速度

如图所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道，甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由向B处，滑过B处时的速率相等，下列说法正确的是（）

A . 甲比乙先到达B处 B . 甲通过的位移比乙通过的位移小 C . 甲、乙下滑的加速度大小时刻相等 D . 甲、乙在同一时刻总能到达同一高度

如图所示，轻质细线一端固定在质量为 $\text{[math]}$ 的物体上，另一端绕过光滑的滑轮悬挂质量为 $\text{[math]}$ 的物体。初始时用手托住 $\text{[math]}$ 使整过系统处于静止状态，此时 $\text{[math]}$ 离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，某时刻将手拿掉 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从静止开始运动（ $\text{[math]}$ ），则（）

A . 绳子对物体 $\text{[math]}$ 的拉力大于物体 $\text{[math]}$ 所受的重力 B . 物体 $\text{[math]}$ 落地前 $\text{[math]}$ 的加速度 $\text{[math]}$ C . 物体 $\text{[math]}$ 刚落地时 $\text{[math]}$ 的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 整个过程中物体 $\text{[math]}$ 上升的最大高度为 $\text{[math]}$

如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R₀的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R₀的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v₀时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）

A . 油滴带正电荷 B . 若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向下加速运动，加速度 $\text{[math]}$ C . 若将导体棒的速度变为2v₀ ，油滴将向上加速运动，加速度a=g D . 若保持导体棒的速度为v₀不变，而将滑动触头置于a端，同时将电容器上极板向下移动距离 $\text{[math]}$ ，油滴向上移动

如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO通过水平轨道OB与光滑半圆形轨道BC平滑连接，B、C两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以O点为坐标原点建立直角坐标系xOy。一质量m=1kg的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A的正上方E处由静止释放，A、E间的高度差h=2.7m，滑块恰好从A点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点C时对轨道的压力F=150N，最终落到轨道上的D点(图中未画出)。已知四分之一圆弧轨道AO的半径R=1.5m，半圆轨道BC的半径r=0.4m，水平轨道OB长l=0.4m，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小滑块运动到C点时的速度大小；
（2）小滑块与水平轨道OB间的动摩擦因数；
（3） D点的位置坐标.

如图所示，质量为m的小球，用不可伸长的线悬于固定点O，线长为l，初始线与铅垂线有一个夹角，初速为0. 在小球开始运动后，线碰到铁钉O₁. 铁钉的方向与小球运动的平面垂直. OO₁=h<l，且已知OO₁与铅垂线夹角为β. 假设碰后小球恰能做圆周运动. 求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化.

水平地面上固定一倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑斜面，如图所示，斜面上放一质量为 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 的薄板 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ （可视为质点）位于薄板 $\text{[math]}$ 的最下端， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。开始时用外力使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 静止在斜面上，某时刻给滑块 $\text{[math]}$ 一个沿斜面向上的初速度 $\text{[math]}$ ，同时撤去外力，已知重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。下列说法不正确的是（）

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A . 在滑块 $\text{[math]}$ 向上滑行的过程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的加速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 开始运动到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相对静止的过程所经历的时间为0.5s C . 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 开始运动到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相对静止的过程中滑块 $\text{[math]}$ 克服摩擦力所做的功为 $\text{[math]}$ J D . 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 开始运动到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相对静止的过程中因摩擦产生的热量为 $\text{[math]}$ J

一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给沿斜面下滑的物体施加如图所示力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，则下列说法中正确的是（）

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A . 施加力F后，地面对斜劈的摩擦力大小为零 B . 施加力F后，地面对斜劈的摩擦力方向水平向左 C . 施加力F后，斜面对物体的摩擦力变大 D . 若施加给沿斜面下滑的物体的推力F变为水平向右且斜劈仍静止，此时地面对斜劈的摩擦力为零

如图所示，质量为M＝1kg，长度l＝2.5m的木板B静止在水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝ $\text{[math]}$ 。质量为m＝1kg的物块A在斜面轨道上距轨道底端x₀＝ $\text{[math]}$ m处静止释放，一段时间后从右端滑上木板B。已知斜面轨道光滑，物块A与木板 B 上表面间的动摩擦因数μ₁＝0.3，木板B与地面间的动摩擦因数μ₂＝0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin $\text{[math]}$ = 0.6，cos $\text{[math]}$ ＝0.8，g取10m/s² ，物块A可视为质点，求：

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（1）物块A刚滑上木板B时的速度的大小；
（2）物块A刚滑上木板B时物块A的加速度大小a₁和木板B的加速度大小a₂；
（3）物块A全过程滑动的总路程。

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