题目

（08年鄞州中学模拟理）（15分） 在面积为9的中，，且。现建立以A点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。（1）   求AB、AC所在的直线方程；（2）   求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；（3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求的值。   答案：解析：（1）设则由为锐角，，AC所在的直线方程为y=2xAB所在的直线方程为y= -2x…………………………………………….4分（2）设所求双曲线为设，，，由可得：，即                    7分由，可得，又， ，，即，代入（1）得，双曲线方程为…………………………………………………10分（3）由题设可知，，设点D为，则又点D到AB，AC所在直线距离，，而=……….15分

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