第三节从自由落体到匀变速直线运动知识点题库

如图甲所示，滑块（可视为质点）与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态且滑块位于木板的左端．作用于滑块的水平力随时间t变化的图像如图乙所示．已知滑块质量m=0.5kg，木板质量M=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s² ．求：

（1） 1s末滑块的速度大小；
（2） 0﹣4s内木板的位移大小．

一个滑雪的人，从120m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.0m/s，末速度是5.0m/s．则：（g=10m/s²）（）

A . 他通过这段山坡的时间是20s B . 他通过这段山坡的时间是40s C . 他的加速度是0.1m/s² D . 他的加速度是0.2m/s²

以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，且制动加速度不变，则它的制动距离应该是（）

A . 2 m B . 4 m C . 8 m D . 16 m

小球a离地面高为h处从静止开始自由落下，同时小球b以初速度v₀从地面竖直向上抛出（忽略空气阻力）。关于二者的运动，下列说法正确的是（）

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A . a球落地时间为 $\text{[math]}$ B . 要使两球相遇（处于同一高度），v₀的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若两球恰在b球上升到最高点时相遇，此时a球正好下降了 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则两球相遇时b球处于下降过程中

一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止。从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：

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（1）汽车匀加速直线运动的加速度大小；
（2）汽车匀速直线运动经历的时间。

近年来，随着AI的迅猛发展，自动分拣装置在快递业也得到广泛的普及.如图为某自动分拣传送装置的简化示意图，水平传送带右端与水平面相切，以v₀=2m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L=7.6m.机械手将质量为1kg的包裹A轻放在传送带的左端，经过4s包裹A离开传送带，与意外落在传送带右端质量为3kg的包裹B发生正碰，碰后包裹B在水平面上滑行0.32m后静止在分拣通道口，随即被机械手分拣.已知包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.1，取g=10m/s².求：

（1）包裹A与传送带间的动摩擦因数;
（2）两包裹碰撞过程中损失的机械能;
（3）包裹A是否会到达分拣通道口.

汽车在平直公路上做刹车试验，若从t=0时起汽车的运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A . 刹车过程持续的时间为2 s B . 刹车过程前3 s内，汽车的位移为7.5 m C . 刹车过程汽车加速度大小为5 m/s² D . 从图中可以得出，t=0时汽车位于距坐标原点10 m处

一个物体做直线运动的位移与时间的关系式是x=5t+t²(x的单位为m，t的单位为s)，那么3s时物体的速度是( )

A . 7m/s B . 9m/s C . 11m/s D . 8m/s

一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速前进，司机发现前方有障碍物，立即紧急制动，汽车以5 m/s²加速度做匀减速运动，则汽车在制动以后2 s内与制动以后6 s内的位移之比是（）

A . 1∶1 B . 3∶4 C . 3∶1 D . 4∶3

汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了50 s的时间通过一座长600m 的桥，过桥后汽车的速度为16 m/s，汽车自身长度忽略不计，则（）

A . 汽车的加速度为0. 16 m/s² B . 汽车过桥头时的速度为0. 8 m/s C . 汽车从出发到过完桥所用时间为150 s D . 汽车从出发点到桥头的距离为20 m

在一次常规体检中，某运动员心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.0cm/s，下图每格边长是0.5cm，由此可知他的心率为：（）

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A . 约100次/分 B . 约75次/s C . 约80次/s D . 约60次/分

某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3分钟，发现火车前进了540m，隔3分钟后又观测1分钟，发现火车前进了360 m，若火车在这7分钟内及以后均做匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为（）

A . 0.03 m / s² B . 0.01 m / s² C . 0.5 m / s² D . 0.6 m / s²

某物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，求物体的加速度与初速度。

如图所示，光滑固定弧形轨道末端水平，与地面上足够长的水平木板C的上表面等高平滑对接，但不粘连。现将质量 $\text{[math]}$ 的物块A从轨道上距末端高 $\text{[math]}$ 处由静止释放，物块A滑上木板C后经过一定时间与C上另一物块B发生碰撞，碰撞时间极短，且碰后A、B粘在一起。已知开始时B、C均静止，B到C左端的距离 $\text{[math]}$ ，B、C的质量 $\text{[math]}$ ，A、B与C间的动摩擦因数相同， $\text{[math]}$ ，C与地面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。重力加速度 $\text{[math]}$ ，物块A、B均可视为质点，求：

（1）物块A刚滑上木板C时的速度大小；
（2）从A滑上C直至A、B发生碰撞所需的时间；
（3）从释放A到三个物体最终均停止运动，全过程系统产生的摩擦热。

如图所示，A、B两轮间距l＝3.25 m，套有传送带，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2 m/s的速度运行，将一物体无初速度地放到A轮处的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝ $\text{[math]}$ ，求物体从A运动到B所需的时间(g取10 m/s²)

一传送带装置如图所示，传送带在AB区域是倾斜的，AB的长度 $\text{[math]}$ ，高度差 $\text{[math]}$ 。工作时传送带保持匀速向上运行，速度大小 $\text{[math]}$ 。现将质量 $\text{[math]}$ 的小货箱（可视为质点）在A处由静止轻放到传送带上，经过 $\text{[math]}$ 货箱与传送带的速度达到相等，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）求货箱所受的滑动摩擦力大小；
（2）求货箱从A处运动到B处所用的时间﹔
（3）释放第一个小货箱以后每隔相同的时间 $\text{[math]}$ 就在A端逐个由静止轻放完全相同的小货箱，货箱一到达B处就立刻被取走，求传送带上相邻货箱之间的距离在什么范围内变化？

航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移．假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了1s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2m/s² ，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，问：

（1）飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
（2）弹射系统对飞机提供的加速度是多少？

如图所示，滑雪运动员在倾角为37°的斜坡滑道上进行训练，他从斜坡上A点由静止开始自由滑下，滑至底端B点后，接着在与倾斜滑道平滑连接的水平滑道上又滑行8s，在C点停下。已知BC段长为80m，不计空气阻力及运动员经过B点时的能量损失，滑板与滑道间的动摩擦因数处处相同，运动员及装备的质量为50kg，重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）滑板与滑道间的动摩擦因数μ；
（2） AB段的长度；
（3） AB段支持力对运动员的冲量。

如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v₀=16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点。滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s²）求：

（1） A、B之间的距离；
（2）滑块再次回到A点时的速度；
（3）滑块在整个运动过程中所用的时间。

如图所示是某物体做直线运动的v²-x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x₀处的过程分析，其中正确的是（）

A . 该物体做匀减速直线运动 B . 该物体的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 该物体在位移中点的速度大于 $\text{[math]}$ D . 该物体在运动中间时刻的速度大于 $\text{[math]}$

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