题目

如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v0=16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点。滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2）求： （1） A、B之间的距离； （2） 滑块再次回到A点时的速度； （3） 滑块在整个运动过程中所用的时间。 答案： 解：由图乙可知 x=16×22m=16m 解：滑块由A到B的加速度大小为 a1=ΔvΔt=162m/s2=8m/s2 上滑过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有 mgsinθ+μmgcosθ=ma1 解得 a1=g(sinθ+μcosθ) 由B到A过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有 mgsinθ−μmgcosθ=ma2 解得 a2=g(sinθ−μcosθ) 由以上各式得 a2=4m/s2 则滑块再次回到A点时的速度为 vA=2a2x=82m/s 解：A到B过程，由图象得到t1=2s B到A过程，由速度时间关系公式得到 t2=vAa2=22s 则滑块在整个运动过程中所用的时间为 t=t1+t2=2(1+2)s

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