第三节从自由落体到匀变速直线运动知识点题库

汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经3s速度变为8m/s，求：

（1）刹车过程中的加速度？
（2）刹车后7s内前进的距离？
（3）刹车后在最后停止前2s内前进的距离？

在某一限速路段，汽车以12m/s的速度匀速行驶，某时刻汽车刹车之后做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s² ，则：

（1）汽车需经多长时间才能停止？
（2）刹车过程中汽车发生的位移是多大？

如图所示，在竖立放置间距为 $\text{[math]}$ 的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场。有一次量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。则点电荷运动到负极板的过程（）

A . 加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 所需的时间为 $\text{[math]}$ C . 下降的高度为 $\text{[math]}$ D . 电场力所做的功为 $\text{[math]}$

如图所示，一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动，经过2.5s后与距离A点5m的竖直墙壁碰撞，若碰撞时间极短且可忽略不计，碰后小球返回，整个过程速率不变，设A点为计时起点，并且取向右为正方向，则小球在第3s内和前3s内的速度分别是（　　）

A . 1 m/s， $\text{[math]}$ m/s B . 2 m/s，﹣ $\text{[math]}$ m/s C . 2 m/s， $\text{[math]}$ m/s D . 0， $\text{[math]}$ m/s

一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行为匀变速运动，则子弹在墙内运动的时间为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，有一根长为l=0.5m的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2s，求

⑴木棍B端下落到窗口上沿所用的时间t

⑵木棍B端离窗口上沿的距离h？（不计空气阻力，取g=10m/s² ）

如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：（ $\text{[math]}$ ）：（ $\text{[math]}$ ）：（2﹣ $\text{[math]}$ ） D . v_E= $\text{[math]}$ v_B

某物体做初速度为 $\text{[math]}$ 的匀变速直线运动，其 $\text{[math]}$ 图象如图所示。该物体在 $\text{[math]}$ 时的速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M₀的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t₀ ，输出电压为U₀ ，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，则该同学的身高和质量分别为( )

A . v(t₀－t)， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . v(t₀－t)， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是 ( )

A . 2 m/s，4 m/s，6 m/s B . 2 m/s，3 m/s，4 m/s C . 3 m/s，4 m/s，5 m/s D . 3 m/s，5 m/s，7 m/s

为缓解节假日高速免费车辆增多的压力，交管部门规定，免费车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车而直接先减速后加速通过。若某辆车匀速驶来，在距收费窗口 $\text{[math]}$ 开始以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度匀减速行驶，通过收费站窗口时的速度为 $\text{[math]}$ ，然后立即以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速至减速前的速度 $\text{[math]}$ 假设收费站的前、后都是平直大道，窗口宽度与车长不计 $\text{[math]}$ 。求：

（1）该车减速前的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）该车从减速开始到恢复到减速前速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在 $\text{[math]}$ 问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

列车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方500m处，一货车正以 $\text{[math]}$ 的速度同向行驶，为避免撞车，司机立即刹车，求刹车时加速度的最小值．

以36𝑘𝑚/h的速度行驶的列车开始匀加速下坡，在坡路上的加速度等于0.2𝑚/𝑠²经过20𝑠到达坡底。求：

（1）坡路的长度;
（2）列车到达坡底时的速度大小;
（3）列车下坡过程的平均速率。

在一些长下坡路段行车道外侧时常会增设避险车道，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。如图所示为某处避险车道，现有一辆质量为2000kg的汽车沿下坡路面行驶（下坡路面倾角α=17°），当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度v₁=20m/s,汽车继续沿下坡匀加速直行L=250m时到达避险车道，此时速度v₂=30m/s，g=10m/s ² ， sin17°=0.3）求：

图片_x0020_100021

（1）汽车下坡时的加速度大小；
（2）汽车下坡时受到的阻力大小；
（3）若避险车道与水平面的夹角为37°，汽车在避险车道上受到阻力是下坡公路上的4倍，求汽车在避险车道上运动的最大位移。（计算结果保留整数）

如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为对x₁、x₂、x₃ ，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t₁、t₂、t₃ ，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一质点从 $\text{[math]}$ 时刻开始做匀减速直线运动，直到速度减小到零，其位移x与时间t的关系式为 $\text{[math]}$ ，式中时间t的单位为s，下列关于该质点的说法正确的是（）

A . 初速度大小为 $\text{[math]}$ B . 加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 第1s内的平均速度大小为 $\text{[math]}$ D . 第2s内的平均速度大小为 $\text{[math]}$

2020年11月10日8时12分，中国载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐低，创造了10909米的中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。假设“奋斗者”号完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v开始计时，此后“奋斗者”号匀减速上浮，经过时间t₀上浮到海面，速度恰好减为零，则“奋斗者”号在t(t<t₀)时刻距离海平面的深度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，竖直平面内粗糙水平轨道AB与光滑半圆轨道BC相切于B点，一质量m₁＝1 kg的小滑块P（视为质点）受到一水平向右瞬时冲量I作用后，从A点以v₀的初速度滑向B点，滑块P运动到B点时与静止在B点的质量m₂＝2 kg的小滑块Q（视为质点）发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小滑块Q恰好能滑到半圆轨道的最高点C，同时小滑块P恰好能回到AB的中点。已知半圆轨道半径R＝0.9 m，重力加速度 g＝10 m/s².求：

（1）与Q碰撞前的瞬间，小滑块P的速度大小；
（2） P受到水平向右的瞬时冲量I。

一辆质量为1.6×10³kg的小汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前方125m处有障碍物，立即紧急刹车，汽车恰好在障碍物前停止。已知汽车刹车过程做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（）

A . 汽车刹车时的加速度大小为5m/s² B . 汽车刹车过程用时为10s C . 汽车刹车后运动62.5m时的速度大小为12.5m/s D . 汽车刹车过程受到的平均阻力大小为4000N

如图1所示，一滑沙者从倾角 $\text{[math]}$ 的坡顶A处由静止开始下滑，滑至坡底B（B处为一平滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处。已知滑板与斜坡和水平地面的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，AB坡长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求滑沙者：

（1）到B处时的速度大小；
（2）从开始运动到停止过程中运动的总时间。

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