第三节从自由落体到匀变速直线运动知识点题库

在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是( )

A . 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C . 相同时间内加速度的变化相同 D . 相同路程内速度的变化相同.

汽车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以2m/s²的加速度刹车，那么刹车后6s内的位移是（）

A . 24 m B . 96 m C . 25 m D . 25 m或24 m

一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路行驶，当汽车以大小为5m/s²的加速度刹车时，刹车2s内与6秒内的位移之比为（）

A . 1：1 B . 3：1 C . 3：4 D . 4：3

某物体做直线运动，速度遵循的方程为V=2﹣4t（v单位为m/s，t单位为s），则该物体在0到2s时间内的位移为（）

A . 4m B . ﹣4m C . ﹣6m D . 6m

一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s．在这段时间内物体的（）

A . 位移的大小可能小于4m B . 位移的大小可能大于10m C . 加速度的大小可能小于4m/s² D . 加速度的大小可能大于10m/s²

a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的v﹣t图象如图所示，在t=0时刻，b车在a车前方s₀处，在t=t₁时间内，a车的位移为s，则（）

A . 若a、b在t₁时刻相遇，则 $\text{[math]}$ B . 若a、b在 $\text{[math]}$ 时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁ C . 若a、b在 $\text{[math]}$ 时刻相遇，则 $\text{[math]}$ D . 若a、b在t₁时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁

如图所示，两个相同的物块A、B用轻绳相连接并放在水平地面上，在方向与水平面成θ=37°角斜向下、大小为100N的恒定拉力F作用下，以大小为v=4m/s的速度向右做匀速直线运动．已知A、B质量均为5kg （g取10m/s²）试求：

（1）物块与地面之间的动摩擦因数；
（2）剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的时间；
（3）已知轻绳长度L=0.5m，剪断轻绳后，物块A恰好滑至停止时A、B的距离．

如图，装甲车在水平地面上以速度v₀=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s．在子弹射出的同时，装甲车开始做匀减速运动，行进s=90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s²）

（1）求装甲车做匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L=410m时，求第一发子弹的弾孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围．

某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=37^°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。（sin37^°=0.6）

（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；
（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件
（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。

一物体以4m/s的速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动,途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍，由B点再经过0.5秒物体滑到顶点C点时速度恰好为零,已知AB=75cm,求：

（1）物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小及物体运动到B点的速度大小
（2）斜面的长度；
（3）物体由底端D点滑到B点时所需要的时间.

完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

由于刹车，汽车以10 m/s开始做匀减速直线运动，若第1 s内的平均速度是9m/s，则汽车前6s内的位移是m．

一辆汽车做匀加速直线运动，通过路旁两棵相距50m的树共用时间5s，它通过第二棵树时的速度是15m/s，那么它通过第一棵树时的速度是（）

A . 2m/s B . 10m/s C . 5m/s D . 2.5m/s

在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以正常行驶速度v₁=16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=12m处正好匀减速至v₂=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t₀=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶.设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a₁=2m/s² ，和a₂=1m/s²。求：

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（1）汽车过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v₁时节约的时间△t是多少?

如图所示，已知 O、A，B、C 为同一直线上的四点，OA 间的距离为 l₁ ， BC 间的距离为 l₂ ，一物体自 O 点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过 A，B、C 三点。已知物体通过 OA 段与通过 BC 段所用时间相等。求 O 与 C 的距离。

历经一年多的施工改造，太原市城南地区三桥一路（通达桥、晋阳桥．迎宾桥、滨河东路南沿》于2019年6月9日上午正式通车，极大地缓解了太原市的交通压力。一辆汽车在平直的晋阳桥上运动，遇到行人后开始做加速度恒定不变的减速运动，位移x与时间的关系是 $\text{[math]}$ （x的单位是m。t的单位是s），则它的速度为零的时刻是（）

A . 2s B . 4s C . 8s D . 16s

下列说法中正确的是（）

A . 平抛运动是匀变速曲线运动 B . 圆周运动是匀变速曲线运动 C . 两个互成角度的匀速直线运动的合运动是匀速直线运动 D . 匀速上升的直升机机械能保持不变

2021年宁波积极开展创建“全国文明城市”活动，文明出行成为每一位宁波市民自觉遵守的准则。有一天，小王开车上班，以 $\text{[math]}$ 的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，小王看到一位行人正要从A点走斑马线过马路，行人行走速度为 $\text{[math]}$ ，如图所示，经过 $\text{[math]}$ 的反应，小王立即刹车礼让行人（不计小王脚踩刹车所需的时间），汽车匀减速 $\text{[math]}$ 后刚好在停车线停下，设每个车道宽度为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）汽车刹车时的加速度大小；
（2）小王看到行人时汽车离斑马线的距离；
（3）若小王看到行人时车速较低为 $\text{[math]}$ ，没采取任何措施，仍保持匀速直线运动，请通过计算判断小王能否安全礼让行人。（安全礼让行人是指当行人到达B点之前汽车车头没有越过停车线，A、B间距 $\text{[math]}$ ）

在2022年北京冬季奥运会上，中国运动员谷爱凌夺得自由式滑雪女子大跳台金牌。如图为该项比赛赛道示意图，AO段为助滑道，OB段为倾角α＝30°的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，保持在该点的速率不变而以与水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡上的某点C。已知A、O两点间高度差h＝50m，不计一切摩擦和阻力，重力加速度g取10m/s²。可能用到的公式：积化和差 $\text{[math]}$ 。

（1）求运动员到达起跳点O时的速度大小v₀；
（2）求起跳角θ为多大时落点C距O点最远，最远距离L为多少。

如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三点构成的直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点，AB长为 $\text{[math]}$ ， A、C、D点的电势分别为2V、26V、17V。一带电粒子从B点以某一初速度垂直AC飞出，恰好击中A点，已知粒子带电量 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，重力忽略不计，求：

（1）粒子在A点所具有的电势能；
（2）粒子从B到A所用的时间；
（3）粒子击中A点时速度的大小。

第三节 从自由落体到匀变速直线运动 知识点题库

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