题目

如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三点构成的直角三角形， ， ， D是BC的中点，AB长为 ， A、C、D点的电势分别为2V、26V、17V。一带电粒子从B点以某一初速度垂直AC飞出，恰好击中A点，已知粒子带电量 ， 质量 ， 重力忽略不计，求： （1） 粒子在A点所具有的电势能； （2） 粒子从B到A所用的时间； （3） 粒子击中A点时速度的大小。 答案： 解：粒子在A点所具有的电势能为EpA=qφA=8×10−9C×2V=1.6×10−8J 解：根据匀强电场的性质可知φC−φD=φD−φB解得φB=8V以B为原点建立如图所示直角坐标系则x、y方向的电场强度分别为Ex=UBABA=6V2m=3V/mEy=UCBCB=18V23m=33V/m合场强为E=Ex2+Ey2=6V/m合场强与x轴正方的夹角为θ，则有tanθ=EyEx=3由此可知，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子的初速度为v0，粒子从B到A所用的时间，粒子运动的加速度为a，则有a=qEmABsin30°=12at2ABcos30°=v0t解得t=1×10−3sv0=3×103m/s 解：粒子击中A点时速度的大小为vA，从B到A运用动能定理可得qUBA=12mvA2−12mv02解得vA=7×103m/s

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