第三节从自由落体到匀变速直线运动知识点题库

一辆汽车以1m/s²的加速度加速行驶了12s，驶过180m．

（1）汽车开始加速时的速度是多少？
（2）汽车的末速度是多少？

完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透第三块木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比为，穿过三木块所用的时间之比．

一质点做匀变速直线运动，第3s内的位移为12m，第5s内的位移为20m，则该质点运动过程中（）

A . 初速度大小为2m/s B . 加速度大小为4m/s² C . 第4s内的平均速度为8m/s D . 5s内的位移为50m

以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4m/s²的加速度．刹车后3s内，汽车走过的路程为（）

A . 12.5m B . 12m C . 90m D . 126m

下列说法中正确的是（）

A . 曲线运动一定是变速运动 B . 作用力和反作用力大小相等、方向相反、合力为零 C . 蹦床运动员在空中上升阶段处于超重状态而下落阶段处于失重状态 D . 物体静止时惯性大，运动时惯性小

某质点位移随时间的变化关系为x＝（4t＋2t²）m，则该质点的初速度和加速度分别为：（）

A . 4m/s，2m/s² B . 4m/s，4m/s² C . 0，4m/s² D . 4m/s，0

某一做匀变速直线运动的质点的位移随时间的变化的关系式为x＝4t＋2t² ， x与t的单位分别为m与s，则质点的初速度与加速度分别为：（）

A . 4m/s与2m/s² B . 0与4m/s² C . 4m/s与4m/s² D . 4m/s与0

如图所示,在直角坐标系xOy平面内,x≤0的区域存在有平行于y轴的匀强电场,电场强度的大小为E,方向沿y轴负方向;在x≥0的区域有一个半径为L的圆形区域,圆心O坐标(L,0),圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场．一带正电的粒子从M(－L, $\text{[math]}$ L)点以沿x轴正方向的初速度v₀,恰好经O点进入磁场,之后以平行x轴正方向的速度射出磁场．不计粒子的重力,求:

（1）粒子的比荷及粒子通过0点时的速度；
（2）磁感应强度的大小；
（3）粒子在磁场中运动的时间．

甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为 6.0 m/s 和 8.0 m/s，相距 5.0 m 时前面的甲车开始以 2.0 m/s² 的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是多少。

图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传

感器的距离大于设定值时，门将自动关闭．图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为 $\text{[math]}$ ，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度．

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（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若人以 $\text{[math]}$ 的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动 $\text{[math]}$ 的距离，那么设定的传感器水平感应距离 $\text{[math]}$ 应为多少？
（3）若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为 $\text{[math]}$ 的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？

如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第三个 $\text{[math]}$ 所用的时间为t₁ ，第四个 $\text{[math]}$ 所用的时间为t₂。不计空气阻力，则 $\text{[math]}$ 满足( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v₁和v₂ ，则下列结论中正确的有（）

A . 物体经过AB位移中点的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 物体经过AB位移中点的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物体通过AB这段位移的平均速度为 $\text{[math]}$ D . 物体通过AB这段位移所用的中间时刻的速度为 $\text{[math]}$

如图所示，为测试子弹的发射速度，让子弹水平射向绕水平轴旋转的纸筒，纸筒的直径为d，角速度为ω，子弹沿直径水平穿过圆纸筒，只留下一个弹孔，则子弹的速度可能为。

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2020年11月24日4时30分，我国搭载“嫦娥五号”月球探测器的“长征五号”火箭在文昌航天发射场成功发射升空，标志着我国航天事业的又一巨大进步。如图所示为月球探测器（由着陆器和上升器组合而成）即将在月球表面预定区域着陆的示意图。已知探测器运动至距月球表面的高度为h处时的速度大小为v，着陆器上的发动机点火工作产生竖直向上的推力使探测器匀减速竖直下降，至月面时速度恰好减为0，上升器的质量为m，月球表面的重力加速度为g。

（1）求匀减速下降过程探测器的运动时间和加速度大小；
（2）求匀减速下降过程上升器对着陆器的作用力。

一条山区公路的坡面与水平底面的夹角为 $\text{[math]}$ 、高度为h，可简化为如图所示的直角三角形。一辆汽车从坡底以一定的速度 $\text{[math]}$ （未知）驶上斜坡，经过时间t刚好到坡顶，整个过程可看成匀减速直线运动，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

广州地铁18号线列车的最高速度为 $\text{[math]}$ （约 $\text{[math]}$ ），设列车匀加速出站和匀减速进站的时间均为 $\text{[math]}$ ，则列车在轨道平直、距离为 $\text{[math]}$ 的两站点间运行的最短时间约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，足够长的水平传送带以v=8m/s的恒定速度逆时针转动。在传送带的左端有一足够长的光滑水平面，一质量m_A=3kg的小物块A在水平面上以v₀=8m/s的速度向右运动，与静止在水平面右端质量m_B=1kg的小物块B发生正碰后，两物块均无能量损失地滑上传送带，经过4s两物块再次发生正碰。已知B与传送带的动摩擦因数μ_B=0.5，重力加速度g=10m/s² ， A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且时间极短。

（1）求A、B第一次碰撞后的速度v_A、v_B的大小；
（2）求A与传送带的动摩擦因数μ_A；
（3）分析A、B是否会发生第三次碰撞。

北京冬奥会结束不久，某校掀起了一股体育热潮。某同学为了提升体能练习跑步，其沿一直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 该同学在0～2s内的加速度大小为4m/s² B . 从0时刻开始，该同学跑完100m所用的时间为10s C . 10s末该同学的速度方向反向 D . 16s末该同学的速度大小为4m/s

两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比m₁∶m₂＝l∶2，速度之比v₁∶v₂＝2∶1。当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s₁ ，乙车滑行的最大距离为s₂。设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（）

A . s₁∶s₂＝1∶2 B . s₁∶s₂＝1∶1 C . s₁∶s₂＝2∶1 D . s₁∶s₂＝4∶1

泸定桥曾是大渡河上最长的铁索桥，为古代劳动人民智慧的结晶，长征时期红军“飞夺泸定桥”的壮举更是蜚声中外。泸定桥全长103.67m，宽3m，由于对岸有敌人阻击，红军战士只能冒着炮火匍匐前进。假设一位战士（视为质点）由静止开始以0.1m/s²的加速度匀加速前进了80m，因突然遭到猛烈炮火压制而不得不瞬间停止前进，经过5s激烈还击后以1.5m/s的速度匀速到达对岸，则这位红军战士过泸定桥总共花的时间是（）

A . 40.78s B . 36.88s C . 60.78s D . 53.28s

第三节 从自由落体到匀变速直线运动 知识点题库

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