第2节力的分解知识点题库

如图所示，质量为m的小物体静止在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，小物体与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（）

A . 小物体对半球体的压力大小为 $\text{[math]}$ B . 小物体对半球体的压力大小为 $\text{[math]}$ C . 小物体所受摩擦力大小为 $\text{[math]}$ D . 小物体所受摩擦力大小为 $\text{[math]}$

如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为F_N ， OP与水平方向的夹角为θ，则下列关系正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将10N的力分解为两个分力F₁、F₂ ，则F₁、F₂的值不可能是下列的哪一组? （）

A . F₁=F₂=20N B . F₁=12N，F₂=3N C . F₁=6N，F₂=3N D . F₁=F₂=10N

如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为 F₁ ，吊床对人的作用力为 F₂ ，则（　　）

A . 坐着比躺着时 F₁ 大 B . 坐着比躺着时 F₁ 小 C . 坐着比躺着时 F₂ 大 D . 坐着比躺着时 F₂ 小

拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥（如图甲）都是拱券结构的典型建筑．拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受．现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券（每块楔块对应的圆心角为30°），如图乙所示．如果每个楔块的质量m=3kg，则：

（1）六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大？
（2）如果在中间两个楔块上加一个向下的50N的压力F ，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持力是多大？（g取9.8N/kg）

如图所示，在光滑的水平地面上，质量为m₁的物块和质量为m₂的小球通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速运动（物块在地面上，小球在空中），已知力F与水平方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（）

A . 物块的加速度为 $\text{[math]}$ B . 物块受到地面的支持力大小为m₁g﹣Fsinθ C . 弹簧的弹力大小等于拉力F和小球重力的合力 D . 如果在物块上再固定一个质量为m₁的物体，则它们的加速度不变

如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对挡板的压力为F_N ，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）

A . 垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且F_N=Gtanθ B . 垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且F_N=Gsinθ C . 垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且F_N=Gtanθ D . 垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且F_N=Gsinθ

如图所示，一根劲度系数为k的轻质橡皮筋竖直放置，将其一端固定在天花板上的O₁点，另一端穿过一光滑小孔O₂系住一质量为m可视为质点的物块，物块置于O₂点正下方水平地面上的O₂点，O₁ ， O₂ ， O₃在同一竖直线上，当橡皮筋竖直自由放置时，O₁、O₂两点距离恰为橡皮筋的原长，现将物块置于O₃点右侧且逐渐增大距O₃点距离，物块撤去外力后依然保持静止，则在此过程中下列说法正确的是（）

A . 物块对地面的压力逐渐减小 B . 物块对地面的压力始终不变 C . 物块与地面间的摩擦力逐渐变小 D . 物块与地面间的摩擦力始终不变

甲乙两人沿河两岸拉一艘小船前进，小船沿虚线方向匀速行驶需要200N的牵引力，甲的拉力F₁方向如图所示．现要求小船能沿虚线方向匀速行驶，且乙的拉力F₂取最小值，则此时F₂等于（）

A . 100N B . 100 $\text{[math]}$ N C . 200N D . 200 $\text{[math]}$ N

如图所示，斜面始终静止在地面上，物体A质量为2kg，为使A在斜面上静止，

（1）若B质量是1.2kg，求A受到的摩擦力
（2）若B质量是1.0kg，求A受到的摩擦力
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8 tan37°=0.75 g=10m/s² ．）

如图所示，质量为10kg的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，绳OB水平且B端与站在水平面上的人相连，绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体及人均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．重力加速度g取10m/s²）．

（1）画出结点O的受力示意图；
（2）求绳OA、OB拉力大小；
（3）若人缓慢向右移动（保持绳OB水平），则绳OA、OB拉力大小均逐渐增大．（3）若人缓慢向右移动（保持绳OB水平），则绳OA、OB拉力大小如何变化？

如图所示，一重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力G，这两个方向上的分力分别为F₁和F₂ ．则分力F₁的大小为（）

A . Gsinθ B . Gcosθ C . Gtanθ D . G

如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F₁拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F₂推物块时，物块仍做匀速直线运动。已知F₁和F₂的大小相等。

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（1）求物块与水平地面之间的动摩擦因数μ；
（2）若改用水平力F推物块使其做匀速直线运动，求F与F₁（或F₂）大小的比值。（以上结果均可用根式表示）

如图所示，质量为m的开孔小球，套在与水平面成45°的、固定的光滑杆OA上，小球被水平绳拉着处于静止状态。现剪断绳子，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（）

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A . 剪断绳子前绳子拉力大小为mg B . 剪断绳子后OA杆对球的作用力大小为 $\text{[math]}$ C . 剪断绳子后球的加速度大小为g D . 剪断绳子后球的加速度大小为 $\text{[math]}$

如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v₀沿逆时针方向转动，t=0时将质量m=1kg的物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块相对地面的v－t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，下列说法正确的是（）

A . 传送带的速率v₀为12m/s B . 传送带的倾角30° C . 物体与传送带之间的摩擦力大小为5N D . 物块与传送带间的动摩擦因数0.5

如图所示，细线上端固定，下端系着一个小球，小球在水平力F的作用下处于静止状态．保持小球静止不动，力F的方向由水平向右缓慢转至竖直向上，F的大小（）

A . 一直增大 B . 一直减小 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

居民楼改造需要把建材吊运到楼顶。如图所示，建材的质量m=10kg，缓慢吊运过程中，静止站在地面上的工人将建材拉离墙面一定距离，某时刻轻绳OA、OB分别与竖直方向的夹角为α=30°、β=60°，g取10m/s²。求该时刻：

（1）轻绳OA、OB上拉力大小；
（2）人对地面的摩擦力。

2021年夏季，河南郑州突如其来的洪涝灾害造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷人泥潭，天无绝人之路，碰巧在车前方30m处有一棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F=100N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x=30cm，如图乙所示，结果就把车拉了出来。则车被拉出时绳子对车的拉力约为（）（ $\text{[math]}$ 角很小时， $\text{[math]}$ ）

A . 500N B . 1000N C . 2500N D . 5000N

如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。下列说法正确的是（）

A . 斜面对手机的支持力与手机的重力是一对平衡力 B . 手机对斜面的摩擦力小于斜面对手机的摩擦力 C . 减小斜面的倾斜角，斜面对手机的支持力变大，摩擦力也变大 D . 减小斜面的倾斜角，斜面对手机的合力不变

“千斤顶”是家庭轿车常备工具之一（图甲），当摇动把手时，“千斤顶”的两“臂膀”在“螺纹轴”的作用下就能靠拢，从而将汽车顶起（图乙），当车轮刚被顶起时“千斤顶”受到汽车的压力为1.6×10⁴N（假设恒定不变），此时“千斤顶”两“臂膀”间的夹角为60°，下列判断正确的是（）

A . 该汽车的重力大小等于1.6×10⁴N B . 此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.6×10⁴N C . 若继续缓慢摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每条“臂膀”受到的压力将减小 D . 若继续缓慢摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每条“臂膀”受到的压力将增大

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