题目

拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥（如图甲）都是拱券结构的典型建筑．拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受．现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券（每块楔块对应的圆心角为30°），如图乙所示．如果每个楔块的质量m=3kg，则： （1） 六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大？ （2） 如果在中间两个楔块上加一个向下的50N的压力F ， 那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持力是多大？（g取9.8N/kg） 答案： 对六块楔块组成的整体，根据平衡条件，有：6mg=2N解得：N=3mg=3×3×9.8=88.2N根据牛顿第三定律，拱券对一边支撑物的压力是88.2N； 以中间两楔块为研究对象，其受力如图所示：由对称性可知 由互成120°的二力合成特点知：

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