5.宇宙航行知识点题库

（1）
A.如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量（选填：“守恒”或“不守恒“）。在B静止后，A和B组成的系统动量。（选填：“守恒”或“不守恒“）
（2） B.两颗卫星绕地球运行的周期之比为27:1，则它们的角速度之比为，轨道半径之比为。

已知某天体的第一宇宙速度为8km/s，设该星球半径为R，则在距离该星球表面高度为3R的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（）

A . 2 $\text{[math]}$ km/s B . 4 km/s C . 4 $\text{[math]}$ km/s D . 8 km/s

“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想．机器人“玉兔号”在月球表面做了一个平抛运动实验，假设在离月球表面高为h处，把一个小球以水平速度V₀抛出，测得小球的水平位移为S，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G．则（　　）

A . 月球表面重力加速度为 $\text{[math]}$ B . 月球第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ C . 月球质量为 $\text{[math]}$ D . 月球同步卫星离月球表面高度 $\text{[math]}$

某星球的质量是地球的4倍，半径是地球的 $\text{[math]}$ 倍；已知地球表面的重力加速度为g=10m/s² ，地球的第一宇宙速度为8km/s，则该星球的第一宇宙速度为（　　）km/s．

A . 16 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 16 D . 4

关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中，正确的是( )

A . 如果知道地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量 B . 两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，他们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的 C . 原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可 D . 一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小

火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）

A . 火卫一距火星表面较近 B . 火卫二的角速度较大 C . 火卫一的运动速度较大 D . 火卫二的向心加速度较大

站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，已知地球的半径为 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，太阳光可认为是平行光。若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动，求：

（1）该人造卫星的轨道半径；
（2）人造卫星的运动周期。

十九大报告中提出“要加快建设创新型国家，开启全面建设社会主义现代化国家的新征程，将我国建设成航天强国”，嫦娥四号于今年年底发射，若嫦娥四号环月卫星工作轨道为圆形轨道，轨道离月球表面的高度为h，运行周期为T，月球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A . 月球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ B . 月球的质量为 $\text{[math]}$ C . 卫星的线速度 $\text{[math]}$ D . 卫星的加速度 $\text{[math]}$

2017年诺贝尔奖授予美国科学家雷纳·韦斯、巴里·巴里什和吉普·索恩。以表彰他们为“激光干涉引力波天文台”（LIGO）项目和发现引力波所做的贡献。引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角，这是一个划时代的发现。中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，通过计算可知其最小密度为 $\text{[math]}$ kg/m³时才能维持自转而不瓦解。它自转过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与中子星自转率具有相同的数量级，则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是( )（引力常数 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

地球同步卫星、赤道上的物体、近地卫星运动的线速度大小分别为 v₁、v₂、v₃；角速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；向心加速度大小分别为 a₁、a₂、a₃；所受向心力大小分别为 F₁、F₂、F₃。则下列关系一定不正确的是（）

A . v₃> v₁> v₂ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . a₃ > a₁> a₂ D . F₃> F₁ > F₂

我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，将地球视为均质球体，且忽略自转。

（1）类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度E”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式 $\text{[math]}$ ；
（2）设地面处和距离地面高为h处的引力场强度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果它们满足 $\text{[math]}$ ，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度h（取地球半径R=6400km）；
（3）某同学查阅资料知道:地球引力场的“引力势”的表达式为 $\text{[math]}$ （以无穷远处引力势为0）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。

如图所示，A是地球的同步卫星，B是地球的近地卫星，C是地面上的物体，A、B、C质量相等，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设A、B、C做圆周运动的向心加速度为a_A、a_B、a_C ，周期分别为T_A、T_B、T_C ， A、B、C做圆周运动的动能分别为E_kA、E_kB、E_kC。不计A、B、C之间的相互作用力，下列关系式正确的是（）

A . a_B=a_C＞a_A B . a_B＞a_A＞a_C C . T_A=T_B＜T_C D . E_kA＜E_kB=E_kC

如图所示，三颗人造地球卫星都是顺时针方向运动，b与c轨道半径相同，则

图片_x0020_100008

A . 周期 $\text{[math]}$ B . 线速度 $\text{[math]}$ C . b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D . b加速则可追上前面的c与之对接

第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，以第一宇宙速度绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道半径近似等于地球半径，我们称其为近地卫星。下列关于地球的第一宇宙速度的说法中正确的是（）

A . 第一宇宙速度是相对于地面而言的，所有近地卫星相对于地面的速度大小都相等 B . 第一宇宙速度是相对于地面而言的，在同一地点朝不同方向发射同一颗人造卫星消耗的能量都相等 C . 第一宇宙速度是相对于地心而言的，所有近地卫星相对于地心的速度大小都相等 D . 第一宇宙速度是相对于地心而言的，所有近地卫星相对于地心的动能都相等

宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m的小球(可视为质点)，如图所示.当在最高点给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G.求：

图片_x0020_721998441

（1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
（2）月球的平均密度为多大？
（3）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

已知某星球的半径为R，有一距星球表面高度h＝R处的卫星，绕该星球做匀速圆周运动，测得其周期T＝2π $\text{[math]}$ 。求：

图片_x0020_100021

（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）若在该星球表面有一如图所示的装置，其中AB部分为一长为12.8 m并以5 m/s沿顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为1.6 m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点。现将一质量为0.1 kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5，问：滑块能否到达D点？若能到达，试求出到达D点时对轨道的压力大小；若不能到达D点，试求出滑块能到达的最大高度及到达最大高度时对轨道的压力大小。

卡文迪许因为测出了万有引力常量而被称为“能称出地球质量的人”。在已知引力常量G时，通过观察绕地球做匀速圆周运动的卫星的运动学量，就可以求出地球的质量，现观察到一颗人造卫星绕地球运动的公转周期为T，距离地球表面的高度为H，若已知地球的半径为R，忽略地球自转。求：

（1）地球的质量；
（2）地球表面的重力加速度；
（3）地球的第一宇宙速度。

北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球同步卫星，和许多国家发射的地球同步卫星相比，此卫星的（）

A . 质量可以不同 B . 轨道半径可以不同 C . 轨道平面可以不同 D . 速率可以不同

2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品（月壤）安全着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满成功。已知月球和地球的质量之比为 $\text{[math]}$ 、半径之比为 $\text{[math]}$ 、自转周期之比为 $\text{[math]}$ ，月球和地球均视为密度均匀的球体，则下列说法错误的是（　　）

A . 月球样品在月球和地球上的质量之比为 $\text{[math]}$ B . 月球样品在月球和地球表面的重力之比为 $\text{[math]}$ C . 月球和地球的同步卫星轨道半径之比为 $\text{[math]}$ D . 月球和地球的同步卫星角速度之比为 $\text{[math]}$

假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . 2倍

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