题目

站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，已知地球的半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，太阳光可认为是平行光。若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动，求： （1） 该人造卫星的轨道半径； （2） 人造卫星的运动周期。 答案： 解：卫星与地球之间的位置关系如图，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，经过4小时，地球转了 θ=tT×2π=π3    由几何关系得： rcosθ=R   解得：r=2R 解：由万有引力提供向心力得： GMmr2=mr(2πT)2   在地球表面： GMmR2=mg 联立解得： T=4π2Rg

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