3.万有引力定律知识点题库

2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船。为了观察“神舟七号“的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星“。伴星经调整后，和”神舟七号“一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号“离地面稍高一些，如图所示，那么（）

A . 伴星的运行周期比“神舟七号“稍大一些 B . 伴星的运行速度比“神舟七号“稍大一些 C . 伴星的运行角速度比“神舟七号“稍大一些 D . 伴星的向心加速度比“神舟七号“稍大一些

宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气，在一实验中，宇航员将一带电q（q<<Q）的粉尘置于距该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将（ｈ远远小于星球半径）（　　）

A . 仍处于悬浮状态 B . 背向星球球心方向飞向太空 C . 沿星球自转的线速度方向飞向太空 D . 向星球球心方向下落

目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的 $\text{[math]}$ ，假如你登上月球，你能够实现的愿望是（）

A . 轻易将1000kg物体举过头顶 B . 放飞风筝 C . 做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手 D . 撇铅球的水平距离变为原来的6倍

已知某星球的质量为M，星球的半径为R，引力常量为G，它的一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动离星球表面的高度也为R，则卫星在圆轨道上运行的速率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道．先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，然后在A点（近地点）点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ；在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ．关于卫星的发射和变轨，下列说法正确的是（）

A . 在赤道上顺着地球自转方向发射卫星可节省能量，所以发射场必须建在赤道上 B . 卫星在圆轨道Ⅰ上运行时的向心加速度和周期大于在圆轨道Ⅲ上的向心加速度和周期 C . 从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，动能减小，重力势能增大，机械能守恒 D . 如果圆轨道Ⅲ是地球同步卫星轨道，则在该轨道上运行的任何卫星，其角速度都和在地面上静止物体的角速度相同

如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q），到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v₁ ，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v₂ ，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v₃ ，在同步轨道上的速率为v₄ ，三个轨道上运动的周期分别为T₁、T₂、T₃ ，则下列说法正确的是（）

A . 在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速 B . 在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速 C . T₁＜T₂＜T₃ D . v₂＞v₁＞v₄＞v₃

地月拉格朗日L₂点，始终位于地月连线上的如图所示位置，该点距离地球40多万公里，距离月球约6.5万公里。若飞行器P通过L₂点时，是在地球和月球的引力共同作用下沿圆轨道Ⅰ绕地心做匀速圆周运动，其周期与月球沿圆轨道Ⅱ绕地心做匀速圆周运动的周期相等。已知飞行器P线速度为v，周期为T，受地球和月球对它的万有引力大小之比为k。若飞行器P只在地球万有引力作用下沿圆轨道Ⅰ绕地心做匀速圆周运动的线速度为v′，周期为T′，则（）

A . v′＞v B . v′＜v C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现有两颗人造地球卫星A、B的质量之比m_A∶m_B= 1∶2，轨道半径之比r_A∶r_B= 1∶3，则此时它们的线速度之比v_A∶v_B =，向心加速度之比a_A∶a_B =，向心力之比F_A∶F_B=.

如图所示，点L₁和点L₂称为地月连线上的拉格朗日点。在L₁点处的物体可与月球同步绕地球转动。在L₂点处附近的飞行器无法保持静止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L₂点绕行。我国中继星鹊桥就是绕L₂点转动的卫星，嫦娥四号在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面，若鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R₁、R₂ ，信号传播速度为c。则（）

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A . 鹊桥卫星在地球上发射时的发射速度大于地球的逃逸速度 B . 处于L₁点的绕地球运转的卫星周期接近28天 C . 嫦娥四号发出信号到传回地面的时间为 $\text{[math]}$ D . 处于L₁点绕地球运转的卫星其向心加速度a₁小于地球同步卫星的加速度a₂

对于公式 $\text{[math]}$ 理解正确的是（）

A . m₁与m₂之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 B . m₁与m₂之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 C . 当r趋近于零时F趋向无穷大 D . 当r趋近于零时，公式不适用

地球的质量为M ，半径为R。质量为m的宇航员离地面高度为h时，受到地球的万有引力为（）

A . F＝G $\text{[math]}$ B . F＝G $\text{[math]}$ C . F＝G $\text{[math]}$ D . F＝G $\text{[math]}$

均匀分布在地球赤道平面上的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在的轨道处的重力加速度为g＇，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是( )

A . 月球质量为 $\text{[math]}$ B . 月球表面重力加速度为 $\text{[math]}$ C . 月球密度为 $\text{[math]}$ D . 月球第一宇宙速度为 $\text{[math]}$

已知某星球表面重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，半径大小为R自转周期为T，万有引力常量为 $\text{[math]}$ 求：

（1）该星球质量；
（2）该星球同步卫星运行轨道距离星球表面的高度；
（3）该星球同步卫星运行速度的大小．

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．物体一个

B．弹簧测力计一个

C．精确秒表一只

D．天平一台（附砝码一套）

为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出R（已知引力常量为G）。

（1）绕行时测量所用的仪器为(用仪器前的字母序号表示)，所测物理量为。
（2）着陆后测量所用的仪器为(用仪器的字母序号表示)，所测物理量为。用测量数据求该星球半径R＝。

2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器进入火星停泊轨道，停泊轨道是典型的椭圆极地轨道。已知探测器在停泊轨道运行时到火星中心的最近距离为a，到火星中心的最远距离为b，探测器运行周期为T，万有引力常量为G。则（）

A . 可以求出火星的质量 B . 可以求出探测器的质量 C . 探测器在近火点时的加速度为 $\text{[math]}$ D . 火星的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$

据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k倍，其半径为地球半径的p倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果你站在月球上，仅用一把刻度尺和一块秒表就可以估测出月球的各项数据，如：用秒表记录羽毛从高度为h处由静止释放、自由下落的总时间为t。已知月球半径为R，引力常量为G，则下列估测中正确的有（）

A . 月球表面的重力加速度 $\text{[math]}$ B . 月球的质量 $\text{[math]}$ C . 月球的第一宇宙速度 $\text{[math]}$ D . 月球的平均密度 $\text{[math]}$

2022年6月5日，神州十四号载人飞船成功对接空间站，在神州十四号任务期间，中国空间站将建成国家太空实验室。中国空间站在离地高度约为400km轨道运行，在轨运行时，可看成做匀速圆周运动。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s² ，引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg² ，地球同步卫星离地面高度约为36000km，下列说法正确的是（）

A . 中国空间站在轨运行的线速度大于7.9km/s B . 中国空间站运行的角速度大于地球同步卫星运行的角速度 C . 根据题中已知条件可求出中国空间站的质量 D . 根据题中已知条件可求出中国空间站的运行周期

2020年12月1日，嫦娥五号探测器着陆月球，持续约2天的月面工作，采集2千克左右的月球样品。嫦娥五号探测器在着陆之前先贴近月球表面做匀速圆周运动，测得探测器绕月运行速度为v，周期为 $\text{[math]}$ 。还已知引力常量G和月球绕地球运行的周期 $\text{[math]}$ ，由以上数据不能求出的物理量是（）

A . 月地之间的距离 B . 月球的第一宇宙速度 C . 月球的质量 D . 月球的密度

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