3.万有引力定律知识点题库

假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为R，周期为T；地球的半径为R₀ ，自转周期为T₀ ．则地球表面赤道处的重力加速度大小与两极处重力加速度大小的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知地球半径为R，同步卫星的半径为r．则同步卫星与在地球赤道上物体的向心加速度之比为，同步卫星与近地卫星的线速度之比为．

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，求该星球的质量将是地球质量的多少倍？

对于地球同步卫星的认识，正确的是（）

A . 它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地面静止 B . 它们可在我国北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C . 不同卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们以第一宇宙速度运行 D . 它们只能在赤道的正上方，但不同的同步卫星的轨道半径可以不同，且卫星的加速度为零

牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践.在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（）

A . 开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律 B . 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 C . 卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值 D . 牛顿推导出了引力常量G的数值

我国“风云二号”同步卫星于2004年10月19日发射升空，并进入预定轨道运行，该卫星在轨道上运行( )

A . 速度等于7.9km／s B . 周期大于地球的自转周期 C . 加速度小于地面重力加速度 D . 能经过北京上空

如图所示，火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器。火箭从地面起飞时，以加速度 $\text{[math]}$ 竖直向上做匀加速直线运动（ $\text{[math]}$ 为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R。

（1）到某一高度时，测试仪器对平台的压力是起飞前的 $\text{[math]}$ ，求此时火箭离地面的高度h。
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T₀ ，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G）

在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球的自转，则卫星运动的（）

A . 线速度为 $\text{[math]}$ B . 周期为 $\text{[math]}$ 、 C . 向心加速度为 $\text{[math]}$ D . 角速度为 $\text{[math]}$

一个行星，其半径是地球半径的2倍，质量是地球的24倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）

A . 12倍 B . 4倍 C . 25/9倍 D . 6倍

在地球表面附近绕地运行的卫星，周期为85min，运行速率为7.9km/s。我国发射的第四十四颗北斗导航卫星轨道离地面距离为地球半径的5.6倍，关于该卫星的运行速率v和周期T，下列说法正确的是（）

A . v<7.9km/s，T<85min B . v<7.9km/s，T>85min C . v>7.9km/s，T<85min D . v>7.9km/s，T>85min

金星质量是地球质量的16倍，半径是地球的2倍，在金星表面附近30m高处，以速度 $\text{[math]}$ 平抛一物体，经多长时间落到金球上?平抛的水平距离有多大?

1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近（）（地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²）

A . 5.5×10³kg/m³ B . 5.5×10⁴kg/m³ C . 7.5×10³kg/m³ D . 7.5×10⁴kg/m³

某星球的半径为 $\text{[math]}$ ,在该星球表面某一倾角为 $\text{[math]}$ 的斜坡上以初速度 $\text{[math]}$ 平抛一物体,经过时间t该物体落到斜坡上．求

一物体静置在平均密度为 $\text{[math]}$ 的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

地球表面处的重力加速度大小为g，某行星的质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的一半。一个质量为m的物体（可视为质点）距该行星表面的高度等于地球半径，则该物体与行星间的万有引力大小为（）

A . $\text{[math]}$ mg B . mg C . $\text{[math]}$ mg D . 2mg

宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO>OB，则（）

A . 星球A的质量一定大于星球B的质量 B . 星球A的线速度一定大于星球B的线速度 C . 双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 D . 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

下列关于人造地球卫星的说法，正确的是（）

A . 离地心越远，卫星运行的速度越大 B . 离地心越远，卫星运行的周期越大 C . 同步卫星的周期可以为12小时 D . 同步卫星运行的速度大于7.9km/s

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为 $\text{[math]}$ ．

如图所示，A、B为两颗绕地球运动的卫星。若两卫星的运动均可视为匀速圆周运动。则（）

A . A的周期大于B的周期 B . A的线速度大于B的线速度 C . A的角速度大于B的角速度 D . A的加速度大于B的加速度

星辰大海，征途万里，2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功对接空间站，三名中国航天员在空间站开展科学实验。航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约90min就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是（）

A . 2间站在轨道上的运行速率小于7.9km/s B . 空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率 C . 空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度 D . 空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度

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