3.万有引力定律知识点题库

均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，三颗卫星中任意两颗卫星间距离为S0，下面列出的是同步卫星所在位置处的重力加速度g'，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的 $\text{[math]}$ ，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为（）

A . $\text{[math]}$ B . F C . 4F D . 8F

卡文迪什用扭秤实验测定了引力常量，不仅用实验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”．已知引力常量G=6.67×10^﹣¹¹N•m²/kg² ，地面上的重力加速度g取10m/s² ，地球半径R=6.4×10⁶m，则地球质量约为（）

A . 10¹⁸kg B . 10²⁰kg C . 10²²kg D . 10²⁴kg

国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，被吸食星体的质量远大于吸食星体的质量．假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）

A . 它们做圆周运动的万有引力保持不变 B . 它们做圆周运动的角速度不断变大 C . 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大 D . 体积较大星体圆周运动的线速度变大

若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地球越远的卫星（）

A . 速度越小 B . 角速度越大 C . 加速度越大 D . 周期越长

火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示．与地球相比较，则下列说法中正确的是（）

A . 火星运行速度较大 B . 火星运行角速度较大 C . 火星运行周期较大 D . 火星运行的向心加速度较大

科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（）

A . 这颗行星的公转周期与地球相等 B . 这颗行星的半径等于地球的半径 C . 这颗行星的密度等于地球的密度 D . 这颗行星的质量

已知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为 $\text{[math]}$ ，引力常量为G，以下结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 地球质量

B . 地球质量

C . 向心加速度之比

D . 向心加速度之比

2018年10月29日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙运载火箭成功发射中法海洋卫星，此卫星入轨后在半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，则该卫星做圆周运动的周期为（）

A .

B .

C .

D .

质量为m₁、m₂的甲乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律 $\text{[math]}$ 计算.则下列说法正确的是（）

A . 当两物体间的距离小到接近零时，它们之间的万有引力将是无穷大 B . 若只将第三个物体放在甲乙两物体之间，甲乙之间的万有引力不变 C . 若甲乙m₁、m₂质量和不变，而甲的质量m₁增加，乙的质量 m₂减小，则甲乙之间的万有引力一定减小。 D . 若甲乙m₁、m₂质量和不变，而甲的质量m₁增加，乙的质量 m₂减小，则甲乙之间的万有引力一定增大。

如图所示,A为静止于地球赤道上的物体(图中未画出),B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同,相对于地心,下列说法中正确的是( )

A . 卫星C一定是同步卫星 B . 可能在每天的同一时刻卫星B在A的正上方 C . 物体A和卫星C具有相同大小的加速度 D . 卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度大小相等

中国空间技术研究院空间科学与深空探测首席科学家叶培建近日透露，中国准备在2020年发射火星探测器，2021年探测器抵达火星，并有望实现一次“绕”、“落”和“巡”的任务。火星绕太阳公转周期约为地球公转周期的2倍，火星的直径约为地球的一半，质量仅是地球的0.1倍。由以上信息可知（）

A . 发射火星探测器需要的速度不能小于16.7km/s B . 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力小 C . 火星绕太阳的轨道半径约为地球绕太阳的轨道半径的4倍 D . 在火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度

2019年4月10日，世界上首张黑洞图像照片发布，如图，它提供了黑洞存在的直接“视觉”证据．若某黑洞表面的重力加速度 $\text{[math]}$ 大小约为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 的关系满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为光速、 $\text{[math]}$ 为引力常量（近似取 $\text{[math]}$ ），则该黑洞质量的数量级约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a_金、a_地、a_火，它们沿轨道运行的速率分别为v_金、v_地、v_火。已知它们的轨道半径R_金<R_地<R_火，由此可以判定（）

A . a_金>a_地>a_火 B . a_火>a_地>a_地 C . v_地>v_火>v_金 D . v_金>v_地>v_火

假设地球为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g₀、在赤道处的大小为g，地球半径为R，则地球自转的周期T为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知一个可以看做球体的天体，半径为R，天体的平均密度为 $\text{[math]}$ ，那么该天体的第一宇宙速度为v₁为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

北斗卫星导航系统由多颗卫星组成，包括中圆地球轨道卫星、静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星。中圆地球轨道卫星离地高度2.1万千米。静止轨道卫星在地球赤道平面内，与地球自转周期相同，倾斜地球同步卫星与静止轨道卫星离地高度均为3.6万千米。以下说法正确的是（）

A . 倾斜地球同步轨道卫星周期等于静止轨道卫星的周期 B . 倾斜地球同步轨道卫星周期大于静止轨道卫星的周期 C . 中圆地球轨道卫星的线速度小于静止轨道卫星的线速度 D . 中圆地球轨道卫星的运行周期大于静止轨道卫星的周期

宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。如图所示，设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动，测得两恒星球心之间的距离为L，运动周期为T，已知万有引力常量为G若AO>OB，则( )

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A . A的角速度大于B的角速度 B . A所受向心力大于B所受向心力 C . A的质量大于B的质量 D . A的向心加速度大于B的向心加速度

从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（）

A . 9∶1 B . 9∶2 C . 36∶1 D . 72∶1

2021年9月20日，“天舟三号”货运飞船成功发射，并与空间站“天和”核心舱顺利对接。中国空间站“天和”核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的 $\text{[math]}$ 。已知地球表面重力加速度大小为 $\text{[math]}$ （忽略地球自转），地球的半径为 $\text{[math]}$ ，则核心舱飞行的周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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