3.万有引力定律知识点题库

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）

A . 月球的质量 B . 地球的质量 C . 地球的半径 D . 月球绕地球运行速度的大小

地球半径为R，在距球心r处（r＞R）有一同步卫星，另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星，它的周期是48h，那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为（）

A . 9：32 B . 3：8 C . 27：32 D . 27：16

为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求解以下问题：（以下结果均用字母表达即可）

（1）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
（2）假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；（球体积V= $\text{[math]}$ πR³）
（3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度．

假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T₁ ，已知引力常量为G，则该天体的密度为．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T₂ ，则该天体的密度又可表示为．

2012年2月25日，我国成功发射了第11颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步．若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在近地圆轨道绕地球运行的“天宫二号”的实验舱内，航天员景海鹏和陈冬在向全国人民敬礼时（）

A . 不受地球引力 B . 处于平衡状态，加速度为零 C . 处于失重状态，加速度约为 g D . 底板的支持力与地球引力平衡

图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是（）

A . 发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B . 在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关 C . 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D . 在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

2016年9月15日22时04分，天宫二号在酒泉卫星发射中心被成功发射到离地面393公里的轨道上；2019年10月17日23时21分，通信技术试验卫星在西昌卫星发射中心成功发射升空，卫星顺利进入到地球同步轨道。以下说法正确的是( )

图片_x0020_100001

A . 通信技术试验卫星可以通过北京上空 B . 通信技术试验卫星的运行速度大于7.9km/s C . 天宫二号运行周期比通信技术试验卫星短 D . 天宫二号的运行速度比通信技术试验卫星小

宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO>OB，则( ）

A . 星球A的质量一定大于B的质量 B . 星球A的线速度一定大于B的线速度 C . 双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 D . 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为 $\text{[math]}$ 的质点距质量为 $\text{[math]}$ 的引力源中心为 $\text{[math]}$ 时，其万有引力势能 $\text{[math]}$ （式中 $\text{[math]}$ 为引力常数）．如图所示，一颗质量为 $\text{[math]}$ 的人造地球卫星在离地面高度为 $\text{[math]}$ 的圆形轨道上环绕地球飞行，已知地球的质量为 $\text{[math]}$ ，地球半径为 $\text{[math]}$ ．求

图片_x0020_906654650

（1）该卫星在距地面高度为 $\text{[math]}$ 的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时卫星的周期为多少？
（2）该卫星在距地面高度为 $\text{[math]}$ 的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时卫星的动能为多少？
（3）假定该卫星要想挣脱地球引力的束缚，卫星发动机至少要做多少功？

某行星半径为R，其同步轨道卫星A距离行星表面高度为4R，周期为T，物体B静止在行星的赤道上。已知引力常量为G，下列说法中正确的是（）

A . A、B的向心力大小之比为5：1 B . A、B的向心加速度之比为4：1 C . 行星的质量为 $\text{[math]}$ D . 行星的质量为 $\text{[math]}$

我国的航空航天事业取得了巨大成就，2010年20月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，“嫦娥二号”的质量为m，它绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h，已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：

图片_x0020_100008

（1） “嫦娥二号”绕月做匀速圆周运动的周期；
（2） “嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的向心加速度与月球表面附近的重力加速度的大小之比。

嫦娥四号月球探测器已于2018年12月8日在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭发射成功．嫦娥四号将经历地月转移、月制动、环月飞行，最终实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察．已知地球质量为M₁ ，半径为R₁ ，表面的重力加速度为g，月球质量为M₂ ，半径为R₂ ，两者均可视为质量分布均匀的球体．则下列说法正确的是( )

图片_x0020_726015872

A . 月球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ B . 探测器在月面行走时，探测器内的仪处于完全失重状态 C . 月球的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ D . 嫦娥四号环月飞行的最小周期为2π $\text{[math]}$

宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为d的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其a-x关系如图（b）中虚线所示。已知两星球密度相等。星球A的质量为m₀ ，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。

图片_x0020_100018

（1）求星球A和星球B的表面重力加速度的比值；
（2）若将星球A看成是以星球B为中心天体的一颗卫星，求星球A的运行周期T₁；
（3）若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，这样算得的两星球做匀速圆周运动的周期为T₂。求此情形中的周期T₂与上述第(2)问中的周期T₁的比值。

中国的“天问一号”火星探测器于2020年7月23日成功发射，目前已经成功环绕火星，成为我国第一颗人造火星卫星。已知火星与地球绕太阳公转的轨道半径之比为3：2，火星与地球的质量之比为1：10，火星与地球的半径之比为1：2，则下列说法正确的是（）

A . 火星绕太阳公转的向心加速度比地球大 B . 在火星表面以 $\text{[math]}$ 发射的物体可在火星表面绕火星做匀速圆周运动 C . 火星与地球绕太阳的动能之比为1：15 D . 地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等

为了测量月球的各项数据，宇航员设计一装置，用电磁铁吸住小球，启动装置后，电磁铁断电，小球自由下落，并开始计时。当小球经过光电门时停止计时。测出运动时间为t，经过光电门的速度为 $\text{[math]}$ 。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（）

A . 月球表面的重力加速度 $\text{[math]}$ B . 月球的质量 $\text{[math]}$ C . 月球的第一宇宙速度 $\text{[math]}$ D . 月球的平均密度 $\text{[math]}$

北京时间2021年7月6日23时53分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”丙运载火箭，成功将“天链一号”05星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若卫星进入离地一定高度的预定轨道后做圆周运动，则下列说法正确的是（）

A . 该卫星在发射升空的加速过程中机械能守恒 B . 该卫星在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度 C . 该卫星在轨道上运行时，可以在卫星内用天平测出物体的质量 D . 和该卫星在同一轨道上运行的其他卫星，它们的周期相同

要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列方法不可行的是（）

A . 使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变 B . 使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变 C . 使两物体间的距离减少为原来的 $\text{[math]}$ ，质量不变 D . 使两物体间的距离和两个物体质量都减少原来的 $\text{[math]}$

设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，自转角速度为ω，地球质量为M，地球的第一宇宙速度为v₁ ，同步卫星离地球表面的高度为h，万有引力常量为G，则同步卫星的线速度大小v是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . v₁ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统（CNSS），该系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星，这些卫星的运动可以看做匀速圆周运动。关于这些卫星，以下说法正确的是（）

A . 5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内 B . 5颗同步卫星入轨后可以位于北京正上方 C . 5颗同步卫星的运行速度一定小于7.9km/s D . 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大，运行周期越小

3.万有引力定律 知识点题库

3.万有引力定律知识点题库