5.向心加速度知识点题库

如图所示，在皮带传动装置中，从动轮B半径是主动轮A半径的2倍，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确是（）

A . 两轮边缘的线速度大小相等 B . 两轮的角速度相等 C . B轮边缘的线速度是A轮边缘线速度的2倍 D . B轮的角速度是A轮角速度的2倍

如图所示，水平面内有一半径为R的圆盘绕其竖直对称轴转动，角速度为ω；在盘中心竖直正上方距盘面高为h 的P处，此时刻将一质点沿半径OQ方向水平抛出，初速度为v₀ ．不计一切阻力，重力加速度为g．问，要使质点能击中圆盘边的缘的Q点，则初速度v₀和圆盘的角速度应同时满足什么条件？

一个2kg的钢球做匀速圆周运动，线速度是62.8m/s，又已知半径是20米，试求物体做圆周运动的：

（1）角速度的大小；
（2）周期的大小；
（3）向心力大小．

如图所示，圆形玻璃平板半径为r，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动，玻璃板转动的周期为T．求：

（1）木块的角速度大小
（2）木块的线速度大小
（3）木块所受摩擦力的大小．

一物体以12 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为3 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为（）

A . $\text{[math]}$ m/s² B . 8 m/s² C . 0 D . 8π m/s²

某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v₀=72km/h，AB长L₁＝l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L₂=50m,重力加速度g取l0m/s²。

（1）若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间。

如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，R_A＝2R_B ，则A、B两轮边缘上两点的关系正确的是( )

A . 角速度之比为2∶1 B . 向心加速度之比为1∶2 C . 周期之比为1∶2 D . 转速之比为2∶1

如图所示，在一根轻杆的B点系上一根长为R的细线，在细线下端连一质量为m的小球. 以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来，其B点在水平面内做匀速圆周运动，轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为 $\text{[math]}$ . 同时小球在细线的约束下开始做圆周运动，轻杆旋转的角速度为 $\text{[math]}$ ，小球稳定后，细线与轻杆间的夹角 $\text{[math]}$ . 已知重力加速度为g，则（）

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A . 小球做圆周运动的周期为 $\text{[math]}$ B . 小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为 $\text{[math]}$ C . 小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为 $\text{[math]}$ D . 细线对小球的拉力为 $\text{[math]}$

某质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A . 匀速圆周运动是变加速运动 B . 匀速圆周运动是匀变速运动 C . 匀速圆周运动是线速度不变的运动 D . 匀速圆周运动是向心加速度不变的运动

测定气体分子速率的部分装置如图所示，放在高真空容器中，A、B是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速n＝25转/秒匀速转动．两盘相距L＝20厘米，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成60°的夹角．已知气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝，求气体分子的最大速率。

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如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速运动（图示为截面），从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度。

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如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为μ。现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计。则下列说法正确的是（）

A . 小物块刚滑落时，圆盘的角速度为 $\text{[math]}$ B . 餐桌的半径为 $\text{[math]}$ C . 该过程中支持力的冲量为零 D . 该过程中因摩擦产生的内能为 $\text{[math]}$

走时准确的电子钟分针与时针的角速度之比为；若分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针针尖的线速度是时针针尖线速度大小的倍。

无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，为使注入铁水后管状模型的各部分均对铁水有弹力，则管状模型转动的角速度 $\text{[math]}$ 至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2021年7月4日航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，在机械臂支持下，相互配合开展空间站舱外有关设备组装等作业。如图所示，站在机械臂上的航天员（　　）

A . 对地速度为零 B . 对地加速度为零 C . 处于二力平衡状态 D . 处于完全失重状态

2021年10月16日，我国成功发射神州十三号载入飞船。飞船绕地球的运动可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A . 飞船的周期不变 B . 飞船的线速度不变 C . 飞船的加速度不变 D . 飞船所受的合力为零

旋转木马寄托着童年美好的回忆。一小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕其中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为 $\text{[math]}$ 。若木马在 $\text{[math]}$ 内刚好转了2圈，则木马的线速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一质量为 $\text{[math]}$ 的小球，用长为 $\text{[math]}$ 细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ），求：

（1）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小；
（2）若过最低点时的速度为 $\text{[math]}$ ，此时绳的拉力大小？

如图所示，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。当纽扣绕其中心的转速为n时，纽扣上距离中心r处的点的线速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学上将其称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示（天文学上常用地球公转半径作为长度单位，用符号AU表示），根据题中信息，试判断哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最长（）

	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径（AU）	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A . 火星 B . 木星 C . 天王星 D . 海王星

5.向心加速度 知识点题库

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