5.5 三角恒等变换知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如右图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则 $\text{[math]}$ = （）

A . 10 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC中，cosA=- $\text{[math]}$ ， cosB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

设0＜θ＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（sin2θ，cosθ）， $\text{[math]}$ =（cosθ，1），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则tanθ=

已知tan（α﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， tan（β﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ ，则tan $\text{[math]}$ =

设α﹑β为钝角，且sinα= $\text{[math]}$ ， cosβ=﹣ $\text{[math]}$ ，则α+β的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx+cos²x，x∈R．

（1）把函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值；
（2）在△ABC中，角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，b= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）=1，S_△_ABC=3 $\text{[math]}$ ，求a和c的值．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx﹣3sin²x﹣cos²x+3．

（1）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2+2cos（A+C），求f（B）的值．

设函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小值正周期为π

（1）求ω；
（2）若f（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且α∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求tanα的值．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等比中项，求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；
（2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求证： $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

如图，扇形 $\text{[math]}$ 区域（含边界）是一风景旅游区，其中P，Q分别在公路OA和OB上．经测得，扇形 $\text{[math]}$ 区域的圆心角 $\text{[math]}$ ，半径为5千米．为了方便旅游参观，打算在扇形 $\text{[math]}$ 区域外修建一条公路 $\text{[math]}$ ，分别与OA和OB交于M，N两点，并且MN与 $\text{[math]}$ 相切于点S（异于点P，Q），设 $\text{[math]}$ （弧度），将公路 $\text{[math]}$ 的长度记为 $\text{[math]}$ （单位：千米），假设所有公路的宽度均忽略不计．

（1）将y表示为 $\text{[math]}$ 的函数，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）求y的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数倍 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间 D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到一个偶函数图象

设 $\text{[math]}$ 均为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5.5 三角恒等变换 知识点题库

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