题目

设函数f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小值正周期为π （1） 求ω； （2） 若f（ + ）= ，且α∈（﹣ ， ），求tanα的值． 答案： 解：∵f（x）=sin（ωx﹣ 3π4 ）（ω＞0）的最小值正周期为π，即： 2πω =π， ∴ω=2 解：由（1）可得：f（x）=sin（2x﹣ 3π4 ）， ∴f（ α2 + 3π8 ）=sin[2（ α2 + 3π8 ）﹣ 3π4 ]=sinα= 2425 ，∵α∈（﹣ π2 ， π2 ），∴cosα= 1−sin2α = 725 ．∴tanα= sinαcosα = 247

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