4.4 对数函数知识点题库

已知a是函数 $\text{[math]}$ 的零点，若0<x₀<a，则f(x₀)的值满足（）

A . f(x₀)=0 B . f(x₀)>0 C . f(x₀)<0 D . f(x₀)的符号不能确定

已知集合A={x|x²﹣x﹣2≤0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则A∩B=（　　）

A . （1，2） B . （1，2] C . [﹣1，1） D . （﹣1，1）

已知f（x）=|lgx|，则f（ $\text{[math]}$ ）、f（ $\text{[math]}$ ）、f（2）的大小关系是（　　）

A . f（2）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ） B . f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（2） C . f（2）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ） D . f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（2）

函数 $\text{[math]}$ 的反函数是

函数y＝ $\text{[math]}$ ＋lg x的定义域是．

已知函数f(x)＝|log₃x|，实数m，n满足0<m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m² ， n]上的最大值为2，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ , 求 $\text{[math]}$ 的最大值;
（2）当时，求使的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点P，P点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时a，b的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时a，b的值．

已知 $\text{[math]}$ ，以下说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b都是不等于1的实数，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，记实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，问是否存在不同的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请举例，若不存在，请说明理由．

教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%．若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ (单位：分钟)的变化规律可以用函数 $\text{[math]}$ 描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（）（参考数据 $\text{[math]}$ ）

A . 10分钟 B . 14分钟 C . 15分钟 D . 20分钟

4.4 对数函数 知识点题库

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