2.2 基本不等式 知识点题库

若a＞0，b＞0，2a+b=1，则ab的最大值为．

若100^a=5，10^b=2，则2a+b=．

已知x，y均为正数，且x+y=2，则x+4 +4y的最大值是（   ）

设x＞0，则 的最小值为．

函数 的最小值是．

已知 ，且 ，则 的最小值为．

设 ，若不等式 恒成立，则实数a的取值范围是(  )

在 中，内角 ， ， 的对边分别是a，b，c，且满足： .

（Ⅰ）求角 的大小；

（Ⅱ）若 ，求 的最大值.

已知 ， ， ，则a+b的最小值为（    ）

设 ，且 ，则 的最小值为（    ）

已知函数 ， ，当 时，函数 的最小值；对任意 ， 成立，实数a的取值范围.

已知 ， 中，角 ， ， 所对的边为 ， ， .

已知 且 ，则下列不等式一定成立的有（    ）

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ．

请在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ，     ▲       ， 若该三角形存在，求该三角形的面积；若该三角形不存在，请说明理由.

已知平面向量的夹角为60º，且 ．

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）求的最大值．

记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 ．

若 ， ， ， ， 则的最小值为．

已知a，b为正实数．

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， 且AB边上的中线 ， 则面积的最大值为（       ）