第四章一元一次方程知识点题库

某校七年级一班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 $\text{[math]}$ 多3人，这个班有男生多少人?（列方程解答）

在风速为24km／h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求：

（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；
（2）两机场之间的航程.

若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝．

某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
（3）在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

甲，乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑3周后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下：

	出发时刻	出发时微信运动中显示的步数	结束时刻	结束时微信运动中显示的步数
甲	9：30	2158	9：40	4158
乙	a	1308	9：40	4308

（1）求甲，乙的步距和环形道的周长；
（2）求表中a的值；
（3）若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微运动中显示的步数相差50步时，他们相遇了几次？

如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.

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（1）长方形的边AD长为单位长度；
（2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；
（3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为 $\text{[math]}$ 时，直接写出运动时间t 的值.

A、B两座城市相距40千米，甲骑自行车从A城出发前往B城，1小时后，乙才骑摩托车从A城出发前往B城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B城，求甲、乙两人的速度各是多少？

已知： $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，三边长a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的三边长．

如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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（1） a=，b=，c=．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示的数的点重合；
（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？

某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点A在数轴上表示的数是-16. 点B在数轴上表示的数是8.若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=8时，运动时间为秒.

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下表中有两种移动电话计费方式：

	月使用费（元）	主叫限定时间（分钟）	主叫超时费（元/分钟）	被叫
方式一	30	400	0.15	免费
方式二	45	600	a	免费

说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费.

（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟；
（2）若方式二中主叫超时费 $\text{[math]}$ （元/分钟），是否存在某主叫通话时间 $\text{[math]}$ （分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间 $\text{[math]}$ （分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？

下列是一元一次方程的是（）

A . x²﹣2x﹣3＝0 B . 2x+y＝5 C . $\text{[math]}$ D . x+1＝0

已知 $\text{[math]}$ ，利用等式性质可求得a+b的值是.

给方程 $\text{[math]}$ 去分母，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案均不对

某工厂计划生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品共9件，其生产成本和利润如下表：

	$\text{[math]}$ 种产品	$\text{[math]}$ 种产品
成本（万元/件）	3	5
利润（万元/件）	1	2

（1）若工厂计划获利15万元，问 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于41万元，且获利多于13万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）若考虑到市场需求， $\text{[math]}$ 类产品最多只需要4件，请问如何设计生产方案，使获利最大？并求最大利润.

如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，7， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿B→A方向运动，到点A停止，点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→A方向运动．已知点Q与点P同时出发，点P到达终点A时，点Q也停止运动．设点P运动时间为t秒．

（1） AB= ．
（2）点P表示的数为，点Q表示的数为（用含t的式子表示）．
（3）当P，Q两点到原点的距离相等时，求t的值．

已知一个角的补角比它的余角的3倍还大 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为．

平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化

（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

用算式表示以上过程及结果是.

$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

②一机器人从原点 $\text{[math]}$ 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位， $\text{[math]}$ ，依次规律跳，当它跳2021次时，落在数轴上的点表示的数是．
（2）翻折变换：
①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2021的点与表示的点重合；

②若数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为2022（A在 $\text{[math]}$ 的左侧，且折痕与①折痕相同），且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点经折叠后重合，则 $\text{[math]}$ 点表示， $\text{[math]}$ 点表示．

③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a、b ，折叠中间点表示的数为．（用含有a、b 的式子表示）

如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形减去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

（1）第一年，两块试验田分别收获 $\text{[math]}$ 小麦．
①这两块试验田中，单位产量高的试验田是；

②高的单位产量比低的单位产量多了多少；
（2）经过一年的试验后，第二年，两块试验田产量都比前一年有增长，并且“丰收1号”试验田增产更多．已知两块试验田的单位产量相同且“丰收1号”比“丰收2号”多收获 $\text{[math]}$ ，求“丰收1号”试验田第二年的产量．

第四章 一元一次方程 知识点题库

第四章一元一次方程知识点题库