题目

某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) （1） 求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2） 若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台? （3） 在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。 答案： 解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得： {3x+4y=12005x+6y=1900 解得 {x=200y=150 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元 解：设釆购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(50-a)台 依题意得：160a+120(50-a)≤7500， 解得：a≤37 12 答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元 解：根据题意得： (200-160)a+(150-120)(50-a)>1850 解得：a>35， ∵a≤37 12 ，且a应为整数， ∴在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种： 当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台； 当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台

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