题目

下表中有两种移动电话计费方式：   月使用费（元） 主叫限定时间（分钟） 主叫超时费（元/分钟） 被叫 方式一 30 400 0.15 免费 方式二 45 600 a 免费 说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费. （1） 若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元（用含 的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟； （2） 若方式二中主叫超时费 （元/分钟），是否存在某主叫通话时间 （分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由； （3） 若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出 的值为；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间 （分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？ 答案： 【1】75【2】100a+45【3】600 当t≤400时，不存在； 当400＜t≤600时， 45=30+0.15(t−400) ，∴ t=500 当t＞600时， 45+0.2(t−600)=30+0.15(t−400) ，∴ t=900 ∴存在，当 t=500 和 t=900 分钟时，两种方式费用一样. 【1】0.25【2】当 500<t<750 时，方式二更省钱.

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