2.4 线段的和与差知识点题库

已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）

A . 点P为AB中点 B . 点P在线段AB上 C . 点P在线段AB外 D . 点P在线段AB的延长线上

如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．

已知线段 $\text{[math]}$ ，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 $\text{[math]}$ cm，则线段 $\text{[math]}$ ．

已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线AB上取一点P，恰好使 $\text{[math]}$ ，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5cm B . 9cm C . 5cm或9cm D . 3cm或5cm

如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12.

（1）在点B的左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点C对应的数为c，点D对应的数为d，且AB＝20，求c、d的值；
（3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN＝2DN，请直接写出MN的长.

如图所示，把一根绳子对折成线段 $\text{[math]}$ ，然后从P处将绳子剪断，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为 $\text{[math]}$ ，则绳子的原长为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式 $\text{[math]}$ ，p为数轴上一动点，对应的数为x.

（1） a=， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ .
（2）数轴上是否存在点p，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
（3）在（2）的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长.

如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为．

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为.

在射线 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，线段 $\text{[math]}$ ，M是AB的中点，C是线段AB上一点， $\text{[math]}$ ，N是AC的中点.

（1）求线段CM的长；
（2）求线段MN的长.

如图，数轴上三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数是分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离，则 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）若动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 向右出发运动，则动点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时，动点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离之和为12？
（3）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 、动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时向右运动，当动点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动.在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，已知动点 $\text{[math]}$ 运动的速度为每秒3个单位长度，动点 $\text{[math]}$ 运动的速度为每秒2个单位长度，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．

若线段 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 点的位置，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 点一定在直线 $\text{[math]}$ 上 B . $\text{[math]}$ 点一定在直线 $\text{[math]}$ 外 C . $\text{[math]}$ 点一定在线段 $\text{[math]}$ 上 D . $\text{[math]}$ 点一定在线段 $\text{[math]}$ 外

如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出线段AD的长度.

如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，M、N分别为AB、AC的中点，且MN＝6cm，

分别求AB、BN、AC的长度．

如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l₁；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l₂；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l₃.已知CE=2cm，则纸条原长为（）cm

A . 18 B . 16 C . 14 D . 12

如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.

①若AC＝8，BC＝3，求DE；

②若DE＝5，求AB.

已知在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

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