3.2 代数式 知识点题库

（1） 列出表示这个长方体盒子容积的代数式；

（2） 求当 时，长方体盒子的容积．

（1） 如图1，小明同学在某月的日历上圈出 个数，正方形的方框内的4个数的和是32，那么第1个数m是.

（2） 如图2，玛丽也在上面的日历上圈出 个数，斜框内的4个数的和是（用含a的代数式表示）；

（3） 某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后1个星期日是号；

（4） 变式拓展：

若干个偶数按每行8个数排成如图：

①如图①，长方形方框内的9个数的和为.

②如图②，小丽所画的斜框内9个数，若它们的和为n，则中间的数△为（用含n的代数式表示）.

（1） 数轴上点B表示的数为；点P表示的数为（用含t的代数式表示）.

（2） 动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.

①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数.

②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.

（1） 如图1是一个三阶幻方，则 ； ；

4	a	2
b	5	7
8

图1

（2） 在图2中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；

9	2	7
5		3

图2

（3） 已知 为正整数， 且 ，在下面的方格中填写适当的代数式，使它能构成一个三阶幻方

（1） 求中途上车的乘客有多少人；（温馨提示：请用含有m，n的式子表示）

（2） 当 ， 时，中途上车的乘客有多少人？

（1） 图1中每个小长方形的长和宽分别为，图2中大正方形的边长为，中间小正方形（阴影部分）的边长为（均用含 ， 的式子表示）；

（2） 小丽发现可以用两种方法求图2中小正方形（阴影部分）的面积，请你帮她写出来（直接用含 ， 的式子表示，不必化简）：

方法1：，方法2：；

（3） 根据（2）中的结论，探究 ， ， 间的等量关系；

（4） 根据（3）中的等量关系，解决如下问题：知 ， 满足 ， ， 请求出的值．