题目

如图，抛物线的对称轴为直线x=，与轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围； （2）已知点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E 的坐标．   答案： 解：（1）将C（0，4）代入中得a＝－１ 　　　　　又∵对称轴为直线x＝，∴，得b＝3． 抛物线的解析式为．     当0≤x≤4时y的取值范围是0≤y≤．     ∵点D(m，m＋1)在抛物线上，∴m＋1＝． ∴m＝－1或m＝3． ∵点D在第一象限， ∴点D的坐标为(3，4)．                              又∵C（0，4），所以CD∥AB，且CD＝3．                            由得B（4，0）                                ∴∠OCB＝∠DCB＝45°．       ∴点E在轴上，且CE＝CD＝3，∴OE＝1． 即点E的坐标为（0，1）．   

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