5.3.1 平行线的性质知识点题库

如图，是一块破损的木板.
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（1）请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘AB、CD是否平行；
（2）若AB∥CD，连接BC，过点A作AM⊥BC于M，垂足为M，画出图形，并写出∠BCD与∠BAM的数量关系.

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AN＝CM.

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（1）求证：BN＝DM；
（2）若BC＝3，CD＝2，∠B＝50°，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长.

如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠A=45°，∠AOB=105°，则∠D的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 75°

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

如图，已知直线AB∥CD ， BE平分∠ABC ，交CD于D ， ∠CDE＝150°，则∠ABC＝．

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如图，已知 $\text{[math]}$ ，分别探究下面三个图形中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，请你从所得三个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性．

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结论：

（1） ▲ ；
（2） ▲ ；
（3） ▲ ；
（4）选择你喜欢的任意一个结论，进行说理证明．

如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是( )

A . 60° B . 55° C . 45° D . 35°

一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为．

如图，AD∥FG，点B在直线AD上，射线BH交直线FG于点E，EC平分∠BEG交直线AD于点C

（1）求证：∠ACE=∠BEC；
（2）若∠ABE=130°，求∠HEC的度数

如图，在平行四边形 ABCD 中∠DAB 的平分线交CD 于点 E ，交 BC 的延长线于点G ，∠ABC的平分线交CD 于点 F ，交 AD 的延长线于点 H ，交 AG 与 BH 成交于点O ，连接 BE .下列结论错误的是（）

A . BO = OH B . DF = CE C . DH = CG D . AB = AE

如图，直线a∥b ，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C ，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 60°

下列命题的逆命题为真命题的是( )

A . 无理数是无限小数 B . 如果a＝b ，那么a²＝b² C . 对顶角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系，说明理由．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为。

将一副三角尺按如图方式摆放，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

两个三角形ABC和DEF中，∠ACB=∠CDE=90°，∠A=60°，∠DCE=∠E=45°．

（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
（3）如图③，当AB∥EC时，求∠DCB的度数?

如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（）

A . ∠AFB=81° B . ∠E=54° C . AD∥BC D . BE∥FG

如图， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .在下面的括号中填上推理依据.

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （）

∴∠5+∠CAB=180°（）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）

∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （）

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