题目

已知|z1|=|z2|=1,z1+z2=+i,求复数z1,z2及|z1-z2|. 答案：图3-2-2解:如图3-2-2所示,∵z1+z2=+i,∴z1+z2对应于向量,∠COA=60°,设z1,z2分别对应于向量, ,则四边形OACB为菱形,且△BOC,△COA都是等边三角形,则z1=1,z2=-+i或z1=-+i,z2=1.|z1-z2|=|-i|=.点评:复数的几何意义体现了数形结合的思想,利用复数的向量表示及模的几何意义,可把许多问题求解得很精彩.

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