2024高考一轮复习第十七讲导数与函数的零点

2024高考一轮复习第十七讲导数与函数的零点
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）求证： $\text{[math]}$ ．

2. 单选题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的个数为（）
（1）存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 没有零点；
（2）任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 恰有1个零点；
（3）任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 恰有2个零点；
（4）任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点；（5）存在 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 恒有零点，则实数k的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则m的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

7. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有极小值点 $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；（2）证明： $\text{[math]}$ .

10. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ . （Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，（i）证明 $\text{[math]}$ 恰有两个零点（ii）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

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