2025高考一轮复习（人教A版）第五十三讲列联表与独立性检验

2025高考一轮复习（人教A版）第五十三讲列联表与独立性检验
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题

详细信息

某驾驶员培训学校为对比了解“科目二”的培训过程采用大密度集中培训与周末分散培训两种方式的效果，调查了105名学员，统计结果为：接受大密度集中培训的55个学员中有45名学员一次考试通过，接受周末分散培训的学员一次考试通过的有30个．根据统计结果，认为“能否一次考试通过与是否集中培训有关”犯错误的概率不超过．

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	10.828

2. 单选题

详细信息

根据分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的观察数据，计算得到 $\text{[math]}$ ，依据下表给出的 $\text{[math]}$ 独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（）

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A . 有95%的把握认为变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立 B . 有95%的把握认为变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立 C . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立，这个结论犯错误的概率不超过10% D . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

3. 填空题

详细信息

一项研究同年龄段的男､女生的注意力差别的脑功能实验，实验数据如下表：

	注意力稳定	注意力不稳定
男生	29	7
女生	33	5

则 $\text{[math]}$ （精确到小数点后三位），依据 $\text{[math]}$ ，该实验该年龄段的学生在注意力的稳定性上对于性别没有显著差异（填拒绝或支持）.

4. 填空题

详细信息

在独立性检验中，统计量 $\text{[math]}$ 有两个临界值：3.841 和 6.635．当 $\text{[math]}$ 时，至少有95%的把握说明两个事件有关，当 $\text{[math]}$ 时，至少有99%的把握说明两个事件有关，当 $\text{[math]}$ 时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算 $\text{[math]}$ ．根据这一数据分析，我们可认为打鼾与患心脏病之间是的（填“有关”或“无关”）．

5. 单选题

详细信息

某校高二年级羽毛球社团为了解喜欢羽毛球运动是否与性别有关，随机在高二年级抽取了若干人进行调查.已知抽取的女生人数是男生人数的3倍，其中女生喜爱羽毛球运动的人数占女生人数的 $\text{[math]}$ ，男生喜爱羽毛球运动的人数占男生人数的 $\text{[math]}$ .若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为喜爱羽毛球运动与性别有关”的结论，则被调查的男生至少有（    ）
参考公式及数据： $\text{[math]}$ .

          $\text{[math]}$

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

          $\text{[math]}$

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A . 35人 B . 32人 C . 31人 D . 30人

6. 单选题	详细信息
某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有 $\text{[math]}$ 的把握但没有 $\text{[math]}$ 的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关，则 $\text{[math]}$ 的观测值可能为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题

详细信息

针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关“作了一次调查，其中女生人数是男生人数的 $\text{[math]}$ ，男生追星的人数占男生人数的 $\text{[math]}$ ，女生追星的人数占女生人数的 $\text{[math]}$ ，若有 $\text{[math]}$ 的把握认为中学生追星与性别有关，则男生至少有人．
参考数据及公式如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

8. 单选题

详细信息

在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 $\text{[math]}$ 分为优秀， $\text{[math]}$ 分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下 $\text{[math]}$ 列联表：

优秀
非优秀
合计
甲班人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙班人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 多选题

详细信息

下列关于成对数据统计的表述中，正确的是（）

A . 成对样本数据的经验回归直线一定经过点 $\text{[math]}$ B . 依据小概率事件 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 独立性检验对零假设 $\text{[math]}$ 进行检验，根据 $\text{[math]}$ 列联表中的数据计算发现 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可推断 $\text{[math]}$ 不成立，即认为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不独立，该推断犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ C . 在残差图中，残差点的分布随解释变量增大呈现扩散的趋势，说明残差的方差不是一个常数，不满足一元线性回归模型对随机误差的假设 D . 决定系数 $\text{[math]}$ 越大，表示残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

10. 单选题

详细信息

根据分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的成对样本数据，计算得到 $\text{[math]}$ ．依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，正确的结论为（）（附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立 B . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立，这个结论犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ C . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立 D . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立，这个结论犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$

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2025高考一轮复习（人教A版）第五十三讲 列联表与独立性检验

以下为试卷部分试题预览

某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有的把握但没有的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关，则的观测值可能为（ ）

下列关于成对数据统计的表述中，正确的是（ ）

根据分类变量与的成对样本数据，计算得到 ． 依据的独立性检验，正确的结论为（ ）（附： ， ， ）

2025高考一轮复习（人教A版）第五十三讲列联表与独立性检验

下列关于成对数据统计的表述中，正确的是（）

根据分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的成对样本数据，计算得到 $\text{[math]}$ ．依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，正确的结论为（）（附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）