【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数解析式的求解及常用方法

【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数解析式的求解及常用方法
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 单选题	详细信息
函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e^x关于y轴对称，则f（x）=（） A . e^x+1 B . e^x^﹣¹ C . e^﹣^x+1 D . e^﹣^x^﹣¹

2. 解答题

详细信息

已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 $\text{[math]}$ 单位长度后得到函数g（x）的图象．

（1）求函数f（x）与g（x）的解析式
（2）是否存在x₀∈（ $\text{[math]}$ ），使得f（x₀），g（x₀），f（x₀）g（x₀）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x₀的个数，若不存在，说明理由；
（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．

3. 单选题	详细信息
已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x³+x²+1，则f（1）+g（1）=（） A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

4. 单选题	详细信息
如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（） A . y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x B . y= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x C . y= $\text{[math]}$ x³﹣x D . y=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x

5. 解答题	详细信息
已知关于x的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间D上恒有 $\text{[math]}$ ．（1）若 $\text{[math]}$ ，求h(x)的表达式；（2）若 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围；（3）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；（2）若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围.

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的值.

8. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）对 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立；（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

10. 解答题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图像分别交于M、N两点．（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；（2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式 $\text{[math]}$ ，写出函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期，并求其在区间 $\text{[math]}$ 内的零点．

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