河北衡水金卷2019届高三文数12月第三次联合质量测评试卷

河北衡水金卷2019届高三文数12月第三次联合质量测评试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2. 单选题

详细信息

朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

3. 填空题	详细信息
若实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 的最小值为．

4. 填空题	详细信息
定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，又当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围为．

5. 解答题

详细信息

在直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数， $\text{[math]}$ )，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点 $\text{[math]}$ ，设直线l与曲线C交于A，B两点，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ．（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）当 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得函数 $\text{[math]}$ 的图象，则方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

8. 填空题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

9. 填空题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，上顶点为B，点C为(2，5)，则过点A，B，C的圆的标准方程为．

10. 解答题	详细信息
已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若 $\text{[math]}$ ，已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ 恒成立．

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